核心结论：十年前单位没给办理退工，您可通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径解决，不同途径有不同特点和要求，以下为您详细介绍。

1. 协商解决

   • 操作方式：您可以先尝试与原单位进行友好协商，向单位说明未办理退工手续给您带来的不利影响，比如影响您在新单位的入职、社保缴纳等，要求单位尽快为您补办退工手续。
   • 优势：这种方式相对比较温和，成本较低，如果单位能够积极配合，可以快速解决问题，避免不必要的纠纷和麻烦。
   • 注意事项：在协商过程中，建议您保留好与单位沟通的记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续可能需要使用。

2. 投诉举报

   • 操作方式：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉举报。您需要准备好相关的证据材料，如劳动合同、工作证明、与单位协商的记录等，向劳动监察部门详细说明情况，要求劳动监察部门责令单位为您办理退工手续。
   • 优势：劳动监察部门具有行政执法权，能够对单位的违法行为进行查处，督促单位履行义务，具有一定的强制力。
   • 法律依据：根据《劳动保障监察条例》第十一条规定，劳动保障行政部门对用人单位与劳动者订立劳动合同、禁止使用童工、保障女职工和未成年工特殊权益、遵守工作时间和休息休假规定、支付劳动者工资和执行最低工资标准、参加社会保险和缴纳社会保险费等情况实施劳动保障监察。单位未办理退工手续属于劳动保障监察的范畴。
   • 注意事项：投诉举报后，您需要配合劳动监察部门的调查工作，如实提供相关信息和证据。

3. 申请劳动仲裁

   • 操作方式：您还可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书，并附上相关证据材料，如劳动合同、工资支付记录、工作证明等，以证明您与单位之间存在劳动关系以及单位未办理退工手续的事实。仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。
   • 优势：劳动仲裁具有准司法性质，裁决结果具有一定的法律效力，如果单位不履行裁决，您可以向人民法院申请强制执行。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；（六）法律、法规规定的其他劳动争议。单位未办理退工手续引发的争议属于劳动争议的范畴，可以申请劳动仲裁。
   • 注意事项：申请劳动仲裁有一定的时效限制，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。虽然您的情况已经过去十年，但如果存在时效中断、中止等法定情形，仍可能不受一年时效的限制，您需要提供相关证据证明时效的延续。

4. 提起诉讼

   • 操作方式：如果您对劳动仲裁裁决不服，或者劳动仲裁委员会不予受理您的申请，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，或者在收到不予受理通知书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要向法院提交起诉状和相关证据材料，由法院进行审理并作出判决。
   • 优势：诉讼是解决纠纷的最终途径，法院的判决具有强制执行力，能够切实保障您的合法权益。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第七十九条规定，劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解；调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
   • 注意事项：诉讼过程相对较为复杂，需要耗费一定的时间和精力，建议您在提起诉讼前咨询专业人士，做好充分的准备。

在处理这个问题时，您可以根据自己的实际情况选择合适的方式。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以向我咨询。