结论：在已全部结清执行款且案件已结案的情况下，申请人再次要求支付利息，是否需要支付需分情况讨论，具体如下：

1. 执行依据中明确约定了利息及支付期限，且在结案时未全部涵盖该利息
   • 如果执行依据（如生效的法律文书，包括判决书、调解书等）中明确规定了利息的计算方式、支付期限等内容，且在结案时，所结清的执行款并未完全涵盖该利息部分（例如，法律文书规定利息支付至实际清偿之日止，但结案时仅支付到了某一特定时间节点之前的利息），那么申请人再次要求支付剩余利息是有合理依据的。
   • 在这种情况下，您作为被执行人，有义务按照执行依据的规定支付剩余利息。如果不支付，申请人有权向法院申请恢复执行，要求您继续履行支付剩余利息的义务。法院会依据生效法律文书和相关法律规定，审查申请人的请求，并作出相应的执行裁定。
2. 执行依据中未明确约定利息，或约定利息但结案时已全部涵盖
   • 若执行依据中并未对利息作出明确约定，根据一般的法律原则，在执行款已全部结清且案件结案后，申请人再次要求支付利息通常缺乏法律依据。因为执行程序是基于生效法律文书所确定的权利义务关系进行的，法律文书未规定的内容，执行程序中一般不予支持。
   • 如果执行依据中约定了利息，但在结案时，双方已经就利息的支付达成了一致意见，并且该意见已经全部履行完毕（例如，在执行过程中，双方达成和解协议，明确约定了利息的金额和支付方式，且您已经按照和解协议全部支付完毕），那么在这种情况下，申请人再次要求支付利息是不合理的。您有权拒绝申请人的要求，如果申请人坚持主张，您可以通过法律途径维护自己的合法权益，例如向法院提出执行异议，说明情况并提供相关证据，请求法院驳回申请人的不合理请求。

建议：面对申请人再次要求支付利息的情况，您首先应当仔细审查执行依据（如生效的法律文书）以及执行过程中达成的相关协议，明确其中关于利息的约定和支付情况。如果认为自己无需支付该利息，可以与申请人进行沟通协商，说明理由和依据，尝试通过友好方式解决争议。如果协商不成，您可以咨询我，准备相关证据材料，通过法律途径维护自己的合法权益。