案件结案后利息未支付，您有权通过法律途径追讨，具体操作需根据结案方式及利息性质分情况处理。以下从不同角度为您详细分析：

一、结案方式对利息追讨的影响

1. 调解结案
   若案件以调解书形式结案，调解书中明确约定了利息支付义务（如“被告需于X年X月X日前支付本金及利息共计XX元”），则该条款具有强制执行力。您可直接向法院申请强制执行，无需另行起诉。
   法律依据：《民事诉讼法》第2四十三条，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

2. 判决结案
   若法院判决中已明确利息金额或计算方式（如“被告需按年利率X%支付自X年X月X日起至实际清偿之日止的利息”），但对方未履行，您同样可申请强制执行。
   注意：若判决仅支持“按法律规定计算利息”但未明确具体数额，需先通过法院核算利息总额，再申请执行。

3. 未明确利息的结案文书
   若调解书或判决书中未提及利息，但您认为对方应支付利息（如借款合同中约定了利息但未被法院采纳），您需另行起诉主张利息。此时需提供合同、转账记录等证据证明利息约定存在。

二、利息性质的分类处理

1. 法定利息（如逾期利息、迟延履行利息）

   • 逾期利息：若对方未按判决/调解书指定的期间履行给付义务，您可主张逾期利息（通常按LPR的1.5倍计算）。
     
   • 迟延履行利息：根据《民事诉讼法》第2六十条，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。
     计算方式：
     $\( 迟延履行利息 = 债务本金 × 日万分之一点七五 × 迟延履行期间 \)$
     （例如：本金10万元，迟延30天，利息=100,000×0.000175×30=525元）

2. 约定利息（如借款合同利息）
   若您与对方在合同中明确约定了利息（如“月利率1%”），但结案时未处理，您需以“合同纠纷”为由另行起诉，要求对方支付合同约定的利息。
   注意：利息约定需符合法律规定（如年利率不超过LPR的4倍），否则超出部分可能不被支持。

三、操作建议

1. 第一步：核对结案文书
   仔细阅读调解书/判决书，确认是否已明确利息金额、计算方式或支付义务。若已明确，直接申请强制执行；若未明确，准备证据另行起诉。

2. 第二步：申请强制执行（如适用）

   • 提交材料：强制执行申请书、结案文书原件、对方财产线索（如银行账户、房产信息）。
     
   • 流程：向一审法院立案庭提交申请→法院审查→立案→执行法官采取查封、扣押、冻结等措施。

3. 第三步：另行起诉（如需）

   • 准备证据：合同、转账记录、聊天记录等证明利息约定的材料。
     
   • 诉讼流程：立案→庭审→判决→申请执行（若对方仍不履行）。

四、风险提示

• 时效问题：申请强制执行的期限为2年（自判决/调解书生效之日起计算），逾期法院将不予受理。
  
• 执行难度：若对方无财产可供执行，法院可能终结本次执行程序，待发现财产后恢复执行。
  
• 利息上限：约定利息过高（超过LPR的4倍）的部分，法院可能不予支持。

总结：案件结案后利息未支付，您需先根据结案文书内容判断是否可直接申请执行，若不能则需另行起诉。建议尽快行动，避免超过时效。如有具体案情或证据材料，可进一步向我咨询，我会为您制定详细方案。