在公司工作十二年，合同到期后公司不续签，您有权要求经济补偿金或赔偿金，具体取决于公司是否违法终止劳动合同。以下从不同角度为您详细分析：

一、公司合法不续签的情况

如果公司选择不续签劳动合同，且不存在违法情形（如未维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订等），那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，公司应当向您支付经济补偿金。

经济补偿金计算方式：

• 按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
• 这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
• 若您月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

示例：假设您在公司工作了12年，月工资为1万元，且未超过当地职工月平均工资的三倍，那么您应获得的经济补偿金为12个月×1万元/月=12万元。

二、公司违法不续签的情况

如果您在公司连续工作满十年，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，当劳动合同期满时，除您提出订立固定期限劳动合同外，公司应当与您订立无固定期限劳动合同。如果公司未依法与您订立无固定期限劳动合同，而是选择不续签，那么公司的行为构成违法终止劳动合同。

赔偿金计算方式：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，即“2N”赔偿。
• 赔偿金的计算基数与经济补偿金相同，即您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

示例：继续以上述情况为例，如果公司违法不续签，那么您应获得的赔偿金为12万元（经济补偿金）×2=24万元。

三、维权途径与建议

1. 证据收集：您应收集并保存好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以证明自己的工作年限、工资收入及公司未续签劳动合同的事实。
2. 协商：首先尝试与公司进行友好协商，要求其按照法律规定支付经济补偿金或赔偿金。
3. 劳动仲裁：若协商无果，您可以向公司所在的人力资源与社会保障局申请劳动仲裁，通过法律程序维护自己的合法权益。
4. 法律诉讼：对劳动仲裁裁决不服的，您可以进一步向人民法院提起诉讼。若劳动仲裁裁决公司应支付赔偿金而公司仍拒绝支付，您还可申请强制执行。

总结：在公司工作十二年且合同到期后公司不续签的情况下，您有权根据法律规定要求经济补偿金或赔偿金。具体金额和性质取决于公司是否违法终止劳动合同。在维权过程中，建议您注意收集证据、尝试协商、申请劳动仲裁或提起法律诉讼等步骤。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。