针对您提出的“进国企工厂时，父母离异且断绝来往的父亲一方是否也需要提供无犯罪证明”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确“无犯罪记录证明”的定义和用途。无犯罪记录证明是对申请人“有无犯罪”的一种证明，它主要用于证明申请人在一定时期内没有犯罪记录。在就业招聘过程中，许多企业，包括国企工厂，会要求应聘者提供无犯罪记录证明，以确保招聘的人员符合企业的用人标准和法律法规的要求。
接下来，我们针对您的问题进行具体分析。在您的情况下，父母已经离异且您与父亲断绝来往。然而，这并不影响您父亲作为您直系亲属的身份（在法律上，父母与子女的关系并不因离婚或断绝来往而消除）。但是，国企工厂在招聘过程中要求提供无犯罪记录证明，通常是针对应聘者本人，而非其直系亲属。也就是说，一般情况下，您不需要提供您父亲的无犯罪记录证明。
不过，这里有几个特殊情况需要注意：
特定岗位或行业要求：如果国企工厂的某些特定岗位或行业（如涉及国家安全、机密等）有额外的要求，可能需要您提供直系亲属的无犯罪记录证明。但这种情况较为罕见，且通常会在招聘公告中明确说明。
企业自主规定：虽然法律法规没有明确规定国企工厂必须要求应聘者提供直系亲属的无犯罪记录证明，但企业有权根据自身情况制定招聘规定。如果企业有这样的规定，且您对此有疑问，建议您直接咨询企业的人力资源部门或招聘负责人。
个人情况说明：如果您担心父亲的情况可能对您产生不利影响（尽管这种情况在法律上是不成立的），您可以主动向企业说明您与父亲的情况，并提供相关证明材料（如离婚证书、断绝来往的声明等），以消除企业的疑虑。
综上所述，在一般情况下，您进国企工厂时不需要提供您父亲的无犯罪记录证明。但如果您对特定岗位或行业的要求、企业的自主规定或个人情况有疑问，建议您直接咨询相关企业或部门以获取准确的信息和指导。