结论：在父母离异且孩子父亲已死亡的情况下，孩子当兵一般不需要开具父亲的无犯罪证明，但具体还需根据当地征兵政策及实际情况来确定。
分析说明：
征兵政策的一般要求：
- 通常情况下，征兵时会对应征者的个人情况进行全面审查，包括政治背景、健康状况、学历等。
- 对于应征者的直系亲属（如父母）的犯罪记录，虽然某些特殊情况下可能会作为参考，但并非所有征兵都严格要求提供直系亲属的无犯罪证明。
父亲已死亡的情况：
- 既然父亲已经死亡，那么从实际操作的角度来看，开具其无犯罪证明可能存在困难，甚至无法实现。
- 在这种情况下，征兵部门通常会更加注重应征者本人的表现和情况，而不是过分强调已故直系亲属的背景。
当地征兵政策的具体规定：
- 不同地区的征兵政策可能存在差异，有些地区可能出于特定考虑（如安全、政治稳定性等）而要求提供直系亲属的无犯罪证明。
- 因此，最准确的方式是直接咨询当地的征兵办公室或相关部门，了解具体的政策要求和所需材料。
特殊场景的考虑：
- 如果孩子父亲在世时曾涉及严重犯罪，且该犯罪行为对孩子的政治背景或社会评价产生了负面影响，那么即使父亲已死亡，征兵部门也可能在审查时予以考虑。但这种情况较为特殊，且通常需要具体的证据或信息来支持。
建议与行动：
咨询当地征兵部门：
- 最直接且有效的方式是联系当地的征兵办公室或相关部门，了解具体的征兵政策和所需材料清单。
- 他们可以根据你的具体情况和当地政策，给出最准确的指导和建议。
准备相关材料：
- 根据征兵部门的要求，准备必要的个人材料，如身份证、户口本、学历证明等。
- 如果确实需要提供父亲的无犯罪证明（尽管在父亲已死亡的情况下这种情况较为罕见），可以咨询当地公安机关或相关部门，了解是否可以开具相关证明或提供其他替代材料。
保持沟通与配合：
- 在征兵过程中，保持与征兵部门的沟通与配合，及时提供所需材料和信息。
- 如果遇到任何问题或困难，及时寻求帮助和解决方案。
后续法律后果的考量：
- 在此情况下，一般不存在因未提供父亲无犯罪证明而产生的法律后果，因为父亲已死亡且通常不是征兵审查的必备条件。
- 但如果因提供虚假信息或隐瞒重要事实而导致征兵过程中出现问题或后果，应征者可能需要承担相应的法律责任。因此，务必确保提供的信息真实、准确、完整。
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