在劳动仲裁中，如果仲裁被申请人没有委托书，该代理人将不能合法参与仲裁程序。以下是针对此情况的具体分析和处理建议：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十四条的规定，当事人可以委托代理人参加仲裁活动，但必须向劳动争议仲裁委员会提交有委托人签名或者盖章的委托书，且委托书中应载明委托事项和权限。这是确保代理人合法性和代理权限明确性的法律依据。若被申请人没有委托书，其代理行为将不符合法定程序要求。
二、不同阶段的处理方式
开庭前发现：
- 仲裁庭在审查材料时，若发现被申请人代理人没有合法有效的委托书，应立即向该代理人及被申请人进行明确告知，指出其代理行为不符合法定程序。
- 仲裁庭通常会给予被申请人一定合理的时间去补办委托书，如告知在几个工作日内提交符合规定的委托书。
开庭时发现：
- 若开庭时发现被申请人代理人缺乏有效的委托书，仲裁庭应立即暂停仲裁审理程序，并向各方说明当前存在的问题。
- 仲裁庭应询问被申请人对于该代理情况的意见，是否能够当场提交委托书或自行参与仲裁活动。若被申请人能够当场提供委托书，且经仲裁庭审查无误后，仲裁程序可以继续进行。
- 若被申请人无法当场提供委托书且无合理理由，仲裁庭应依据相关程序规则，不允许该代理人继续参与仲裁活动。此时，若被申请人具备参与仲裁的能力和意愿，可继续进行仲裁；若因代理人问题无法继续，仲裁庭可根据情况决定延期审理或在符合条件时进行缺席裁决。
裁决阶段发现：
- 若在裁决阶段才发现被申请人代理人没有委托书，这属于程序严重违法的情形。当事人可在收到仲裁裁决书后的规定期限内（一般为15天）向有管辖权的人民法院申请撤销仲裁裁决。
- 人民法院经审查属实，认为该程序违法影响到案件公正裁决的，会依法撤销仲裁裁决，并由仲裁委重新组织仲裁庭进行审理。
三、建议与总结
对申请人的建议：
- 在仲裁过程中，若发现被申请人代理人没有委托书，应及时向仲裁庭提出异议，并要求仲裁庭按照法定程序处理。
- 保留好相关证据，如仲裁庭的告知书、被申请人代理人的无委托书声明等，以备后续可能的法律程序使用。
对被申请人的建议：
- 在参加仲裁前，务必准备好所有必要的文件和材料，特别是委托书等证明代理人身份和权限的文件。
- 若因特殊原因无法及时提交委托书，应及时向仲裁庭说明情况，并争取获得补救时间或采取其他合法措施。
对仲裁庭的建议：
- 加强审查力度，确保所有参与仲裁活动的代理人均符合法定要求。
- 在发现代理人没有委托书时，应严格按照法定程序处理，确保仲裁程序的合法性和公正性。
总之，劳动仲裁中被申请人没有委托书时，该代理人将不能参加劳动仲裁程序。各方当事人应严格遵守相关法律法规和程序规定，以确保仲裁活动的合法性和有效性。若您在劳动仲裁过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。