当抵押人擅自处分抵押财产时，这确实是一个涉及法律复杂性的问题，需要我们从多个角度来理解和处理。以下是我为您详细梳理的解答：
一、抵押物的处分权限与限制
首先，我们要明确抵押人在设定抵押权后，虽然仍保留对抵押物的所有权，包括占有、使用、收益的权利，但其处分权是受到限制的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产，但必须及时通知抵押权人。如果抵押人未通知抵押权人或未告知受让人抵押情况，那么这种转让行为可能会面临法律上的无效或影响抵押权的实现。
二、抵押人擅自处分抵押物的法律后果
转让行为的效力：如果抵押人未经抵押权人同意擅自转让抵押物，并且没有通知抵押权人或告知受让人抵押情况，那么这种转让行为可能因违反法律规定而无效。或者，抵押权人可以主张撤销该交易。
抵押权的追及力：抵押权作为一种物权，具有追及力。这意味着，即使抵押物被转让，抵押权人仍然可以依法行使抵押权。如果受让人在受让时已经知道抵押情况，那么抵押权不受影响；如果受让人不知情，虽然他们可以取得所有权，但抵押权人仍然有权就抵押物优先受偿。
赔偿责任：如果抵押人擅自处分抵押物并给抵押权人造成损失，那么抵押人应承担赔偿责任。赔偿范围包括抵押权人因此遭受的直接经济损失和可得利益损失。
三、抵押权人的应对措施
面对抵押人擅自处分抵押物的情况，抵押权人可以采取以下措施：
要求停止侵害并恢复原状：抵押权人有权要求抵押人立即停止擅自处分抵押物的行为，并恢复抵押物的原状或采取补救措施。
行使抵押权：在债务人不履行到期债务或发生约定的实现抵押权的情形时，抵押权人有权依法以抵押物折价或以拍卖、变卖该抵押物所得的价款优先受偿。
提起诉讼：如果抵押人拒不配合或无法联系，抵押权人可以向人民法院提起诉讼，请求确认转让行为无效或撤销交易，并要求抵押人承担赔偿责任。
四、实际案例与司法实践
在司法实践中，法院会根据具体案情来判断抵押人擅自处分抵押物的行为是否有效，以及抵押权人应如何行使权利。例如，如果抵押人未通知抵押权人而将抵押物转让给善意第三人，法院可能会在保护第三人合法权益的同时，要求抵押人承担赔偿责任。
综上所述，抵押人擅自处分抵押财产是一个涉及多方面法律问题的复杂情况。作为抵押权人，您应了解自己的权利，并在必要时采取合适的法律措施来保护自己的权益。如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师。