结论：开设赌场原先有不予起诉案底，第二次是否属于累犯，需根据具体情况判断，一般情况下不属于累犯，但若符合累犯构成条件则属于累犯。

分析说明：

1. 累犯的定义与构成条件：

   • 累犯是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。
   • 构成累犯需满足以下条件：
     • 前罪与后罪都是故意犯罪；
     • 前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚；
     • 后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后五年以内。

2. 不予起诉案底对累犯认定的影响：

   • 不予起诉，即检察机关对案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或者依法不应追究刑事责任，而决定不向人民法院提起公诉。
   • 不予起诉并不意味着犯罪嫌疑人没有犯罪行为，只是由于某种原因（如情节轻微、证据不足等）而未被追究刑事责任。
   • 若原先的不予起诉决定是基于犯罪情节轻微、社会危害性不大等因素，且未对犯罪嫌疑人判处刑罚，则该案底通常不会作为累犯认定的前罪依据。

3. 开设赌场罪第二次是否构成累犯的具体分析：

   • 若第一次不予起诉后，未受到刑罚处罚：
     • 在这种情况下，由于第一次并未被判处刑罚，因此不满足累犯构成条件中的“前罪被判处有期徒刑以上刑罚”这一要件。
     • 所以，即使第二次再犯开设赌场罪，也不构成累犯。
   • 若第一次不予起诉后，实际上受到了刑罚处罚（如通过其他方式被处罚，或后续被重新起诉并判刑）：
     • 在这种情况下，如果第一次的行为实际上被认定为犯罪并受到了刑罚处罚，且第二次犯罪发生在第一次刑罚执行完毕或者赦免以后五年以内，同时满足累犯的其他构成条件（如前后罪均为故意犯罪，后罪应被判处有期徒刑以上刑罚等），则第二次犯罪可能构成累犯。
     • 但需要注意的是，这种情况下的“不予起诉”可能只是程序上的处理，实际上犯罪嫌疑人可能已经通过其他方式受到了刑罚处罚。

特殊场景提醒：

• 在实践中，对于不予起诉的案件，检察机关通常会出具不予起诉决定书，并说明不予起诉的理由。如果犯罪嫌疑人对不予起诉决定有异议，可以依法申请复议或申诉。
• 对于累犯的认定，需要严格依据法律规定和案件事实进行判断。如果犯罪嫌疑人对自己的行为是否构成累犯有疑问，建议及时咨询专业律师进行法律分析。

建议行动：

• 如果您或您身边的人涉及开设赌场罪或其他刑事案件，且对是否构成累犯有疑问，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。