第一次检察院不起诉，第二次犯罪并不直接构成累犯。要构成累犯，需要满足一定的条件，下面我将从累犯的构成条件、检察院不起诉的含义以及第二次犯罪的情况等角度进行详细分析。
累犯的构成条件
根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的。这里有几个关键点需要注意：
- 前罪与后罪的时间间隔：前罪刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯新罪。
- 前后罪的刑罚要求：前罪和后罪都应当判处有期徒刑以上刑罚。
- 主观条件：前后罪都必须是故意犯罪。
检察院不起诉的含义
检察院不起诉，是指人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件，或者对自行侦查终结的案件，经过审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者依法不应追究刑事责任，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，而作出的不将犯罪嫌疑人移送人民法院进行审判的决定。不起诉决定意味着犯罪嫌疑人没有受到刑事处罚，即没有“刑罚执行完毕”的情况。
第二次犯罪的情况分析
如果第二次犯罪发生在第一次检察院不起诉决定之后，且前罪未受刑罚：
- 由于前罪未受刑罚，因此不满足累犯中“刑罚执行完毕或者赦免以后”的条件。
- 所以，这种情况下第二次犯罪不构成累犯。
如果第二次犯罪发生在第一次犯罪刑罚执行完毕或赦免后的五年以内，且前后罪都满足累犯的其他条件：
- 这种情况下，第二次犯罪会构成累犯。但关键在于第一次犯罪是否受到了刑罚执行完毕或赦免。
- 如果第一次犯罪检察院不起诉，意味着没有刑罚执行完毕的情况，因此不构成累犯。但如果第一次犯罪后来被法院判决有罪并执行了刑罚，之后在五年内再犯，则可能构成累犯。
特殊情况说明
- 如果第一次不起诉后，犯罪嫌疑人再次犯罪且情节严重：虽然不构成累犯，但法院在量刑时会考虑其前科情况，可能会酌情从重处罚。
- 对于未成年人犯罪：根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，不满十八周岁的人犯罪的，不构成累犯。因此，如果第一次犯罪和第二次犯罪都发生在未成年人时期，即使满足其他条件，也不构成累犯。
总结与建议：
- 第一次检察院不起诉，第二次犯罪并不直接构成累犯，因为累犯的构成需要满足前罪刑罚执行完毕或赦免后的条件。
- 如果您或您身边的人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
- 在日常生活中，应遵守法律法规，避免再次犯罪，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和损失。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。