针对自然保护区违法建设公墓的问题，主要由以下几个部门负责处罚：
林业部门：
- 职责：自然保护区通常包含大量的森林资源，若违法建设的公墓位于林地内，破坏了森林资源和生态环境，林业部门将依法履行职责。
- 处罚措施：林业部门可对毁坏林木、占用林地建公墓等违法行为进行查处，包括责令停止违法行为、恢复原状、罚款等，并追究相关责任人的法律责任。
自然资源部门：
- 职责：自然资源部门负责土地的规划、利用和保护，对土地资源进行全面监管。若违法建设的公墓涉及非法占用土地，尤其是农用地、耕地或自然保护区内的特定土地，自然资源部门将依据土地管理法律法规进行查处。
- 处罚措施：自然资源部门可要求违法者恢复土地原状，没收违法所得，并处以罚款。若情节严重，还可能涉及刑事责任。
生态环境部门（若涉及环境破坏且该部门有相关职责）：
- 职责：在自然保护区内进行违法建设，往往会对生态环境造成破坏。生态环境部门负责生态环境的保护和监管，若公墓建设导致环境污染或生态破坏，生态环境部门将介入调查。
- 处罚措施：生态环境部门可责令违法者停止违法行为，采取补救措施，并处以罚款。若造成严重后果，还可能追究刑事责任。
民政部门（若公墓建设违反殡葬管理规定）：
- 职责：民政部门负责殡葬管理，制定和执行殡葬相关政策和规定。若公墓建设违反了殡葬管理的相关规定，如未经批准擅自建设、超标准建设等，民政部门将有权进行监管和查处。
- 处罚措施：民政部门可责令限期改正，没收违法所得，并处以罚款。若情节严重，还可能吊销相关许可证或执照。
法律建议与行动指南：
- 发现违法行为：若您发现自然保护区内存在违法建设公墓的行为，应立即向当地林业、自然资源、生态环境或民政部门举报。
- 提供证据：在举报时，请尽可能提供详尽的证据和情况说明，包括非法修建公墓的具体位置、占用的土地类型、修建时间、规模等信息，以便相关部门能够迅速、准确地开展查处工作。
- 关注处理结果：举报后，您可以关注相关部门的处理结果，确保违法行为得到应有的处罚，并保护自然保护区的生态环境和土地资源。
可能涉及的法律后果：
- 行政处罚：违法建设公墓的行为可能面临罚款、没收违法所得、责令恢复原状等行政处罚。
- 刑事责任：若违法行为情节严重，如造成重大环境污染或生态破坏，还可能涉及刑事责任，如环境污染罪、非法占用农用地罪等。
综上所述，自然保护区违法建设公墓的问题涉及多个管理部门，各部门根据其职责范围进行协同管理。若您发现此类问题，应积极向相关部门举报，共同维护自然保护区的生态环境和土地资源。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。