在继承祖母遗产时，若不清楚太祖母的名字和死亡时间，确实可能会给继承手续的办理带来一定困难，但并非无法解决。以下是从不同角度为你提供的分析和建议：

1. 遗产继承的基本原则：

   • 遗产继承通常遵循法定继承或遗嘱继承的原则。在法定继承中，继承人的范围和顺序是明确的，一般包括配偶、子女、父母等直系血亲。太祖母作为祖母的上一辈直系血亲，在祖母的遗产继承中，其名字和死亡时间可能并非直接决定因素，除非涉及到代位继承或转继承等特殊情况。

2. 关于太祖母信息的缺失：

   • 代位继承情况：如果祖母先于太祖母去世，且祖母有子女（即你的父辈）在世，那么这些子女可能享有代位继承太祖母遗产的权利（如果太祖母的遗产也涉及继承问题）。但在此情况下，你继承的是祖母的遗产，而非直接继承太祖母的遗产，因此太祖母的具体信息可能不是直接必要的。不过，若需证明代位继承的资格，可能需要提供太祖母的死亡证明等文件，以确认祖母的继承权是否已因太祖母的去世而产生。
   • 转继承情况：如果祖母在继承开始后、遗产分割前去世，那么祖母应继承的份额将转由其继承人（包括你）继承。此时，若涉及太祖母的遗产作为祖母遗产的一部分，则可能需要太祖母的信息来确定祖母的继承份额。但同样，这并非直接继承太祖母的遗产。
   • 一般继承情况：在大多数情况下，你继承的是祖母的遗产，而祖母的遗产范围通常不包括她已去世父母的财产（除非有特殊情况，如太祖母去世时遗产未分割且祖母作为继承人之一未放弃继承）。因此，太祖母的名字和死亡时间可能不是继承祖母遗产的直接必要信息。

3. 如何获取缺失信息：

   • 查询户籍档案：可以尝试到祖母或太祖母户籍所在地的派出所或档案馆查询户籍档案，以获取太祖母的基本信息。
   • 咨询家族长辈：家族中的长辈可能了解太祖母的相关信息，可以尝试向他们咨询。
   • 委托律师调查：如果自行查询无果，可以委托律师进行调查，律师有权根据法律规定查询相关档案和资料。

4. 法律建议：

   • 收集现有证据：首先，尽量收集与祖母遗产相关的所有证据，如房产证、银行存单、遗嘱等。
   • 咨询专业律师：由于遗产继承涉及复杂的法律关系和程序，建议咨询专业律师，以便更好地了解你的权利和义务，以及如何办理继承手续。
   • 准备必要文件：根据律师的指导，准备必要的文件，如死亡证明、亲属关系证明、遗产清单等。

在办理继承手续时，虽然太祖母的名字和死亡时间可能不是直接必要的信息，但了解这些信息有助于更全面地了解家族遗产的继承情况。如果遇到困难或疑问，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体的法律指导和帮助。如果你有任何其他关于婚姻家庭、离婚领域的法律问题，也可以直接向我咨询。