结论前置：未成年被判刑一年，理论上存在减刑的可能，但具体能否减刑一个月需根据其在服刑期间的表现、是否具备立功情节以及相关法律规定综合判断，无法直接确定一定能减刑一个月。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这为未成年罪犯的减刑提供了法律基础。
   • 同时，该法条还规定了减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于被判刑一年的未成年罪犯，即减刑后实际执行刑期不得少于六个月。这一规定限制了减刑的最大幅度，但并未规定具体的减刑月份，因此能否减刑一个月需根据具体情况判断。

2. 减刑条件与幅度：

   • 悔改表现：未成年罪犯在服刑期间，如果能够认真遵守监规，接受教育改造，表现出真诚的悔改态度，这是减刑的重要条件之一。
   • 立功表现：如果未成年罪犯在服刑期间有立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等，根据法律规定，应当减刑，且减刑幅度可能更大。
   • 减刑幅度：虽然法律未明确规定具体的减刑月份，但根据司法实践，减刑幅度通常与罪犯的悔改表现、立功情节以及原判刑期等因素有关。对于被判刑一年的未成年罪犯，如果表现良好，有可能获得减刑，但具体减刑月份需由法院根据实际情况裁定。

3. 实际操作与考量：

   • 减刑程序：减刑程序包括监狱对罪犯进行改造评估、整理减刑材料、报送法院审理裁定等多个环节。这些环节都需要一定时间，且法院在裁定时会全面考虑罪犯的改造表现、犯罪性质等因素。
   • 个体差异：每个未成年罪犯的具体情况都不同，包括犯罪性质、情节、社会危害程度以及个人改造表现等。因此，在减刑问题上，法院会综合考虑多种因素，确保减刑活动的公正性和有效性。
   • 特殊考量：未成年罪犯因其年龄、心理、生理等特点，通常被认为具有更大的改造潜力和可塑性。因此，在减刑问题上，法律可能给予适当的宽松政策，以鼓励其积极改造，回归社会。但这并不意味着所有未成年罪犯都能获得减刑，更不意味着能直接确定减刑一个月。

法律建议：

• 对于被判刑一年的未成年罪犯及其家属，应充分了解相关法律规定和程序，积极配合监狱的改造工作，争取更好的改造效果和可能的减刑机会。
• 如果希望了解具体的减刑情况或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和指导。

可能后果：

• 如果未成年罪犯在服刑期间表现良好，符合减刑条件，且法院裁定减刑，那么其实际执行刑期将相应缩短。但具体缩短多少个月需由法院根据实际情况裁定，无法直接确定为一个月。
• 如果未成年罪犯在服刑期间表现不佳或不符合减刑条件，那么其将按照原判刑期执行刑罚，无法获得减刑。