您好，针对您提出的“无法定继承人无民事行为能力人死后财产法定监护人能否继承”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在无法定继承人的情况下，无民事行为能力人的财产并不会直接由其法定监护人继承。这是因为继承权的确定主要依据的是法定继承顺序或遗嘱继承，而法定监护人的身份并不直接赋予其继承权。

然而，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有一种特殊情况值得注意。即，如果法定监护人对被继承人（在此为无民事行为能力人）扶养较多，那么根据民法典第一千一百三十一条的规定：“对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。”这意味着，在这种情况下，法定监护人虽然不是法定继承人，但因其对被继承人扶养较多，有可能分得适当的遗产。

但这里需要强调的是，“可以分给适当的遗产”并不等同于“应当继承全部遗产”。具体能分得多少遗产，需要由人民法院根据案件具体情况来综合判断。这通常包括考虑请求权人与被继承人的扶养关系、被继承人遗产的状况以及遗产继承人的情况等多方面因素。

例如，如果法定监护人对被继承人长期悉心照料，承担了其生养死葬的主要义务，且被继承人遗产数量较多，同时没有其他需要特别照顾的继承人，那么法定监护人有可能分得较多的遗产份额。反之，如果法定监护人对被继承人的扶养义务相对较少，或者被继承人遗产数量有限，或者存在其他需要特别照顾的继承人，那么法定监护人分得的遗产份额可能会相应减少。

因此，无法定继承人的无民事行为能力人死后，其财产并不会直接由法定监护人继承。但如果法定监护人对被继承人扶养较多，有可能根据法律规定分得适当的遗产。具体份额需要由人民法院根据案件具体情况来综合判断。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。