您好，关于法定监护人是否能继承遗产的问题，这主要取决于具体的法律情况和遗产继承的规定。

首先，我们需要明确的是，法定监护人并不等同于法定继承人。法定监护人主要是指在法律上负责照顾和管理未成年人或无民事行为能力人、限制民事行为能力人的人身和财产权益的人。而法定继承人则是指在被继承人死亡时，按照法律规定有权继承其遗产的人。

在遗产继承方面，通常遵循的是法定继承顺序。根据我国的《继承法》，排在第一顺序的继承人包括配偶、子女和父母。这意味着，在一般情况下，法定监护人（除非他们同时也是法定继承人，如父母对子女）并不直接享有继承权。

然而，也存在一些特殊情况。例如，如果被继承人没有留下遗嘱，且其法定继承人均已放弃继承或不存在，那么根据法律规定，可能会由被继承人生前住所地的民政部门或村民委员会担任遗产管理人，但这并不意味着法定监护人就能直接继承遗产。另外，如果法定监护人同时也是被继承人的法定继承人之一，并且没有其他继承人或遗嘱排除其继承权，那么他们当然有权继承遗产。

再来看您提供的案例，独生子女小丽的情况就很好地说明了法定继承的复杂性。由于小丽的父亲去世时奶奶仍在世，奶奶作为第一顺序继承人之一，有权继承儿子的部分遗产。这导致小丽无法全额继承父母的房产。这个案例也提醒我们，为了避免类似的继承纠纷，被继承人最好在生前通过遗嘱等方式明确遗产的分配意愿。

至于另一个案例中提到的独身女子去世后指定民政局为遗产管理人的情况，这主要是因为该女子无法定继承人。在这种情况下，民政部门或村民委员会会作为遗产管理人，负责处理遗产的相关事宜，但这并不涉及法定监护人的继承权问题。

综上所述，法定监护人并不直接享有继承权，除非他们同时也是法定继承人之一，并且没有其他继承人或遗嘱排除其继承权。为了避免继承纠纷和确保遗产的合理分配，建议被继承人在生前通过遗嘱等方式明确遗产的分配意愿。希望这个解答能帮助您更好地理解法定监护人和遗产继承之间的关系。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。