在执行阶段为被执行人提供担保后，若要求担保人承担责任，通常是由执行部门直接裁定，而非重新起诉。以下是对此问题的详细分析：
一、执行担保的法律性质
执行担保，是指在执行过程中，被执行人或第三人（即担保人）向人民法院提供担保，并经申请执行人同意，从而暂缓执行的一种制度。这种担保的设立，旨在保障申请执行人的债权能够得到实现，同时给予被执行人一定的履行期限。
二、担保人承担责任的途径
执行部门直接裁定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，在执行担保的情况下，如果被执行人在暂缓执行期限届满后仍不履行义务，人民法院可以直接裁定执行担保人的财产，而无需申请执行人另行提起诉讼。
- 这一规定体现了执行效率的原则，避免了因重新起诉而导致的诉讼周期延长和司法资源的浪费。
重新起诉的例外情况：
- 虽然在大多数情况下，执行部门会直接裁定担保人承担责任，但在某些特殊情况下，如担保合同存在争议、担保范围不明确等，申请执行人可能需要通过重新起诉的方式来确定担保人的具体责任。
- 然而，这种情况并不常见，且通常会在执行过程中通过协商、调解等方式解决，以避免不必要的诉讼。
三、实际操作中的注意事项
担保合同的明确性：
- 在设立执行担保时，应确保担保合同的条款明确、具体，包括担保的范围、方式、期限等，以避免后续因合同条款不清而产生的争议。
执行部门的裁定权：
- 申请执行人应了解执行部门在执行担保中的裁定权，以便在需要时及时向执行部门申请裁定执行担保人的财产。
担保人的权益保护：
- 担保人在提供担保时，也应了解自己的权益和义务，包括在何种情况下需要承担责任、如何行使抗辩权等。
四、法律后果
- 如果担保人被裁定承担责任，其财产可能会被执行部门查封、扣押或拍卖，以清偿被执行人的债务。
- 如果担保人认为执行部门的裁定有误，可以通过法律途径提出异议或申请复议。
综上所述，在执行阶段为被执行人提供担保后，若要求担保人承担责任，通常是由执行部门直接裁定。这一制度设计旨在提高执行效率，保障申请执行人的债权能够得到及时实现。当然，在特殊情况下，也可能需要通过重新起诉的方式来确定担保人的具体责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。