结论：担保人在被强制执行后，并不一定需要直接“起诉”法院，但有权根据具体情况选择向债务人追偿或针对错误执行等情况提起诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
一、担保人被强制执行后的基本权利
担保人在承担了担保责任后，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。这意味着，如果担保人因为债务人的违约行为而被法院强制执行，担保人可以向债务人提起诉讼，要求债务人偿还代偿的款项及可能产生的利息等。
二、担保人可能提起诉讼的情形
向债务人追偿：
- 情形：担保人已经实际承担了担保责任，如支付了债务人的债务或提供了相应的担保物。
- 起诉对象：债务人。
- 诉讼请求：要求债务人偿还代偿的款项及利息等。
针对错误执行提起诉讼：
- 情形：担保人认为强制执行存在错误，如执行依据有误、执行程序违法等。
- 起诉对象：可能涉及执行法院或债权人，具体取决于错误的性质和原因。
- 诉讼请求：确认执行行为违法并赔偿损失，或要求撤销错误的执行裁定等。
三、担保人提起诉讼的具体流程
确定起诉对象与管辖法院：
- 根据上述情形，确定具体的起诉对象。
- 遵循“原告就被告”原则，向被告住所地或经常居住地法院起诉。涉及担保合同纠纷时，合同中如有约定管辖法院且约定合法，则按约定执行。
准备诉讼材料：
- 起诉状：写明原告、被告的基本信息，清晰列出诉讼请求，详细阐述事实与理由。
- 证据材料：包括担保合同、强制执行相关材料（如执行通知书、执行裁定书等）、其他证据（如债务人未履行债务的证据、执行错误的证据等）。
提交起诉与立案审查：
- 将起诉状及证据材料提交给有管辖权的法院立案庭。
- 法院在收到材料后的一定期限内进行审查，决定是否受理案件。
后续诉讼流程：
- 受理与送达：法院受理案件后，向原告送达受理通知书，同时向被告送达起诉状副本等法律文书。
- 开庭审理：法院根据案件排期确定开庭时间，双方需按照法庭程序进行陈述、举证、质证、辩论等环节。
- 判决与执行：法院根据审理情况作出判决。若胜诉而对方不主动履行判决义务，可在规定期限届满后向法院申请强制执行。
四、注意事项
- 证据的真实性与合法性：担保人应确保提供的证据材料真实、合法、有效，以支持其诉讼请求。
- 积极配合法院审理：担保人应积极配合法院的审理工作，按照法庭程序进行陈述和举证等。
- 保持冷静与理性：在整个诉讼过程中，担保人应保持冷静、理性，依法维权，避免情绪化行为影响诉讼结果。
总结与建议：担保人在被强制执行后，并不一定需要直接“起诉”法院，而是有权根据具体情况选择向债务人追偿或针对错误执行等情况提起诉讼。在提起诉讼前，担保人应充分了解相关法律规定和程序，并准备好充分的证据材料。如果担保人对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护权益，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。