结论：您是否需要负责，主要取决于您是否尽到了合理的管理义务以及是否存在过错。如果因您的过错导致猫咬人且未及时带猫打针，您可能需要承担相应的法律责任；反之，如果已尽到管理义务且无过错，则可能无需负责。以下从不同角度为您详细分析：
一、动物饲养人的管理义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物采取安全措施，防止动物对他人造成损害。这包括但不限于对动物进行必要的疫苗接种、定期健康检查，以及在动物可能对他人构成威胁时采取适当的隔离或控制措施。
具体到您的案例：
如果您的猫已经表现出攻击性：您有义务采取措施防止其咬人，比如将其关在笼子里或者限制其活动范围。如果您未采取这些措施，导致猫咬人，那么您可能需要承担相应的法律责任。
关于带猫打针的问题：虽然带猫去打针是预防疾病和减少攻击性的重要措施，但法律并未明确规定饲养人必须带宠物去打针。然而，如果因未带猫打针导致猫患有疾病，进而引发攻击行为，您可能因未尽到管理义务而被认为存在过错。
二、过错责任原则
在动物侵权案件中，通常适用过错责任原则。这意味着，如果动物饲养人或管理人存在过错（如未尽到管理义务、未采取安全措施等），导致动物对他人造成损害，那么饲养人或管理人应当承担侵权责任。
具体到您的案例：
如果您已尽到管理义务：比如，您已经对猫进行了必要的疫苗接种和健康检查，且在猫表现出攻击性时采取了适当的隔离或控制措施，但猫仍然咬人，那么您可能无需承担法律责任，因为您已经尽到了合理的注意义务。
如果您未尽到管理义务：比如，您未带猫去打针，且猫因患有疾病而表现出攻击性，导致咬人事件发生，那么您可能需要承担法律责任，因为您的未尽义务行为与损害结果之间存在因果关系。
三、建议与措施
立即采取措施：如果您的猫已经咬人，无论是否带其去打针，您都应立即采取措施防止类似事件再次发生，比如将猫隔离或限制其活动范围。
积极沟通协商：与被咬者进行积极沟通，了解其伤情和需求，并协商赔偿事宜。如果双方无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
咨询专业律师：如果您对法律责任和赔偿事宜存在疑问或不确定，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
最后，动物侵权案件的处理需要综合考虑多种因素，包括动物饲养人的管理义务、过错责任原则以及具体案情等。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。