结论：若被对方的猫抓伤，对方不愿意承担打疫苗的费用，您可以通过协商、调解或诉讼等途径来维护自己的合法权益。

法律背景与建议：

1. 动物侵权的责任归属：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的他人损害承担侵权责任。这意味着，如果对方的猫抓伤了您，对方作为饲养人或管理人，原则上应当承担相应的赔偿责任。

2. 赔偿范围：

   • 赔偿范围通常包括因侵权行为导致的直接损失，如医疗费用（包括打疫苗的费用）、误工费、交通费等。因此，您有权要求对方承担您因被猫抓伤而产生的打疫苗费用。

3. 解决途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与对方进行协商，说明情况并要求对方承担打疫苗的费用。这是最直接且成本最低的解决方式。
   • 调解：如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会或人民调解委员会等。这些机构可以协助双方进行调解，促成双方达成和解协议。
   • 诉讼：如果调解也未能解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任并赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供相关证据来证明对方的侵权行为以及您因此产生的损失。

4. 证据收集：

   • 在采取任何解决途径之前，建议您先收集相关证据，如被猫抓伤的照片、医疗记录、疫苗费用发票等。这些证据将有助于您在协商、调解或诉讼过程中证明自己的主张。

5. 可能的法律后果：

   • 如果对方拒绝承担赔偿责任，且您通过法律途径成功维权，对方可能需要承担赔偿您损失的法律责任。同时，如果对方的行为构成故意或重大过失，还可能面临更严重的法律后果。

行动建议：

• 首先尝试与对方进行友好协商，说明情况并要求对方承担打疫苗的费用。
• 如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。
• 如果调解也未能解决问题，且您确信自己有权获得赔偿，可以向人民法院提起诉讼。
• 在整个过程中，务必保留好相关证据，以便在需要时证明自己的主张。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。