公安对涉及“第三者”问题的处理需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若涉及家庭暴力、虐待或遗弃等违法行为
   若第三者与配偶一方存在长期同居、暴力行为，或配偶一方因第三者介入对原配偶实施家庭暴力、虐待、遗弃等行为，公安可根据《治安管理处罚法》或《刑法》介入。例如：

   • 若存在殴打、限制人身自由等暴力行为，公安可对施暴者处以行政拘留或罚款（《治安管理处罚法》第43条）；
     
   • 若构成故意伤害罪、虐待罪等，公安将立案侦查，追究刑事责任（《刑法》第234条、第260条）。
     关键点：公安处理的是违法行为，而非单纯的“第三者身份”。

2. 若涉及重婚罪（以夫妻名义共同生活）
   若第三者与配偶一方以夫妻名义公开同居（如共同生育子女、对外以夫妻相称），可能构成重婚罪（《刑法》第258条）。此时：

   • 公安可依受害方报案或主动发现立案侦查；
     
   • 若证据充分，将移送检察院提起公诉，追究双方刑事责任（最高可处2年有期徒刑）。
     关键点：需证明“以夫妻名义共同生活”，仅偶尔同居或暧昧关系不构成重婚。

3. 若仅涉及道德争议或普通婚外情
   若第三者与配偶一方仅为短暂情感关系、金钱往来或暧昧，未涉及上述违法行为，公安通常不会介入。此类问题属于道德范畴，原配偶可通过以下途径解决：

   • 民事途径：起诉离婚时主张配偶存在过错，要求多分财产或赔偿（《民法典》第1091条）；
     
   • 协商解决：与配偶沟通或通过家庭调解处理。
     关键点：公安无权干预纯道德问题，法律不禁止婚外情感关系（但可能调整财产分配）。

总结建议：

• 若遭遇家庭暴力、虐待或重婚，立即报警并保留证据（如伤情照片、录音、证人证言）；
  
• 若仅为普通婚外情，可收集配偶过错证据（如聊天记录、转账记录），在离婚诉讼中主张权益；
  
• 法律不直接惩罚“第三者身份”，但可能通过调整财产分配或追究违法行为间接规范行为。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据和法律条款为您分析。