针对您提出的“刑事打人公安应该怎么处理”的问题，这实际上涉及两个层面的内容：一是打人者若针对公安人员实施暴力行为，公安及司法机关应如何处理；二是若您遭遇刑警队人员打人，应如何维护自身权益。以下我将分别进行详细解答。

一、打人者针对公安人员实施暴力行为的处理

当打人者针对正在依法执行职务的公安人员实施暴力行为时，这通常构成妨害公务罪或故意伤害罪，具体取决于行为的性质、情节及造成的后果。

1. 妨害公务罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，构成妨害公务罪。特别指出，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处罚更为严厉。
   • 处理方式：公安机关会依法立案侦查，收集证据，查明事实后，将案件移送检察机关审查起诉。法院将根据犯罪情节、社会危害程度等因素，依法判处相应的刑罚，如有期徒刑、拘役、管制或罚金等。

2. 故意伤害罪：

   • 法律依据：若打人行为导致公安人员身体损伤达到轻伤及以上程度，则构成故意伤害罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条进行处罚。
   • 处理方式：同样，公安机关会立案侦查，收集证据，移送检察机关审查起诉。法院将根据伤害程度、犯罪情节等因素，依法判处相应的刑罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的情况下）。

二、遭遇刑警队人员打人时的应对措施

若您遭遇刑警队人员打人，应采取以下措施以维护自身合法权益：

1. 确保安全：

   • 立即避险，保护自己的生命安全，避免进一步冲突和伤害。

2. 收集证据：

   • 在安全的前提下，使用手机或其他设备拍摄现场照片、视频，记录打人过程、参与人员面貌、现场环境等关键信息。
   • 尽快前往正规医院进行诊断和治疗，并妥善保存所有医疗文件作为受伤情况的直接证据。
   • 如有可能，记录下目击证人的联系方式，以便后续调查取证。

3. 投诉举报：

   • 向该刑警队所属的公安局警务督察部门或纪检监察部门进行投诉，详细说明事件经过，并提供相关证据。
   • 拨打“12389”全国公安机关和民警违纪违法举报电话，或通过互联网举报平台提交投诉，请求上级机关介入调查。
   • 携带证据材料前往当地检察院，按照检察机关的要求进行控告申诉，请求对刑警队的违法行为进行监督和调查。

4. 寻求法律援助：

   • 及时联系专业律师，获取案件性质分析、法律建议及维权途径指导。律师可协助您通过行政复议、行政诉讼或刑事附带民事诉讼等合法途径维护权益。

5. 关注处理进展并积极配合：

   • 密切关注相关部门的调查处理进度，了解案件最新动态。
   • 主动提供所需材料和信息，积极配合相关部门的调查工作。
   • 如对处理结果不满，可依法申请复议或提起诉讼，进一步维护自身权益。

综上所述，对于打人者针对公安人员实施暴力行为的情况，公安及司法机关将依法严厉打击；而对于您遭遇刑警队人员打人的情况，您应确保自身安全、全面收集证据、及时投诉举报、寻求法律援助，并关注处理进展积极配合调查。希望这些解答能对您有所帮助。