针对第三方打人者的处理，需根据具体情节和后果，依法追究其法律责任，具体处理方式如下：

1. 若构成治安违法（未达刑事标准）
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动认错赔偿等），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
   关键点：需通过伤情鉴定（轻微伤）确认是否达到治安处罚标准，若对方主动赔偿、取得谅解，可从轻或减轻处罚。

2. 若构成刑事犯罪（轻伤及以上）
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处3-10年有期徒刑；致死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   关键点：需通过法医鉴定确认伤情等级（轻伤二级为刑事立案标准），若对方认罪认罚、积极赔偿，可争取从宽处理（如缓刑），但需结合具体情节（如是否持械、是否累犯等）。

3. 民事赔偿部分
   无论是否构成刑事犯罪，受害人均可依据《民法典》第1179条，要求打人者赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、误工费等合理费用；若造成残疾或死亡，还可主张残疾赔偿金、死亡赔偿金、丧葬费等。
   关键点：需保留医疗票据、收入证明等证据，若对方拒不赔偿，可向法院提起民事诉讼或申请刑事附带民事诉讼。

建议行动步骤：

1. 立即报警并要求做伤情鉴定，固定证据；
   
2. 收集现场监控、证人证言等证明对方殴打行为的证据；
   
3. 根据伤情鉴定结果，要求公安机关依法处理（治安处罚或刑事立案）；
   
4. 若对方未主动赔偿，可同步提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼。
   

温馨提示：法律程序需严格遵循时效和证据规则，建议尽快处理以维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。