关于偷窃一辆价值3000元的电动自行车被拘留三个月后是否会有案底的问题，这主要取决于盗窃行为的性质、所受的处罚类型以及是否经过法院的判决。以下是对此问题的详细分析：

1. 盗窃行为的性质

   • 在此案例中，偷窃一辆价值3000元的电动自行车，若该数额达到或超过当地盗窃罪的立案标准（通常介于1000元至3000元之间，具体因地区而异），则可能构成犯罪行为。若未达到立案标准，则可能视为一般违法行为。

2. 所受处罚类型

   • 行政拘留：如果盗窃行为被认定为一般违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能会面临行政拘留的处罚，拘留期限通常在五日以上十五日以下。行政拘留的记录会保存在公安机关，但并不构成刑事案底。
   • 刑事拘留与后续处罚：若盗窃行为构成犯罪，且被刑事拘留三个月，这通常意味着案件已经进入刑事诉讼程序。刑事拘留本身只是刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于对犯罪嫌疑人进行临时羁押。最终是否留下案底，取决于法院的判决结果。如果法院判决有罪，则会留下犯罪记录，即案底；如果法院判决无罪或案件被撤销，则不会留下案底。

3. 是否经过法院判决

   • 未经判决：在刑事诉讼过程中，如果案件尚未经过法院判决，即使被刑事拘留，也不能确定会留下案底。因为案底的形成必须基于法院的判决。
   • 经过判决：如果案件经过侦查、审查起诉等阶段，并最终由法院判决有罪，那么无论拘留时间长短，都会留下犯罪记录。

实际影响与建议：

• 行政拘留的影响：虽然行政拘留不构成刑事案底，但在某些特殊情况下，如报考军警院校、申请某些重要公职岗位时，这一记录可能会被审查到并产生一定影响。
• 刑事处罚的影响：如果留下犯罪记录，对个人生活的影响将更为深远，可能涉及就业限制、出国限制以及子女在某些政审情况下的不利影响。
• 建议：如果您或您认识的人面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。律师可以根据案件的具体情况，提供针对性的法律建议和辩护策略，以最大程度地维护当事人的合法权益。

综上所述，偷窃一辆价值3000元的电动自行车被拘留三个月后是否会有案底，取决于盗窃行为的性质、所受的处罚类型以及是否经过法院的判决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。