结论：偷电瓶车价值1000元被拘留10天，一般情况下不会留下案底，但会留下违法记录。具体是否构成犯罪以及是否会留下案底，还需根据案件的具体情况和法律规定来判断。

分析说明：

1. 拘留的性质：

   • 拘留分为行政拘留和刑事拘留。行政拘留是对违反治安管理行为的一种处罚，而刑事拘留则是刑事诉讼中的一种强制措施。
   • 在您描述的情况下，偷电瓶车价值1000元，通常会被视为违反治安管理的行为，因此可能面临的是行政拘留，而非刑事拘留。

2. 案底与违法记录的区别：

   • 案底：通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。
   • 违法记录：则是指违反法律、法规或规章的行为被记录在案的情况，包括行政拘留等处罚。
   • 行政拘留不会留下案底，但会留下违法记录，这些记录在公安机关内部是可以查询到的，但一般不对外公开。

3. 是否构成犯罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃罪的成立通常要求盗窃的财物达到一定的数额标准或者具有其他严重情节。
   • 偷电瓶车价值1000元，一般未达到盗窃罪的数额标准（具体数额标准因地区而异，但通常远高于1000元），因此不构成犯罪。
   • 但是，如果存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等情节，即使数额不大，也可能构成犯罪。

4. 可能的法律后果：

   • 如果不构成犯罪，那么可能会面临行政处罚，如行政拘留、罚款等。
   • 如果构成犯罪，那么将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等，并且会留下案底。

特殊场景：

• 如果行为人之前有多次盗窃前科，或者存在其他严重情节，即使本次盗窃的财物价值不高，也可能被认定为犯罪行为，从而留下案底。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询，我专注于毒品犯罪、诈骗犯罪、经济犯罪、律师会见、暴力犯罪、职务犯罪领域，但也能就一般刑事案件提供法律咨询），了解具体的法律情况和可能的法律后果。
• 同时，要遵守法律法规，不要从事任何违法犯罪行为，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和损失。