结论：偷电瓶车被拘留15天，是否会留下案底取决于拘留的性质。如果是行政拘留，通常不会留下传统意义上的“案底”，但会在公安机关留下违法记录；如果是刑事拘留且最终经法院审判被认定有罪，则会留下犯罪记录，即“案底”。
一、拘留性质判断
行政拘留：
- 定义与条件：行政拘留是公安机关依法对违反治安管理但尚未构成犯罪的行为人采取的一种限制其人身自由的处罚措施。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。因此，偷电瓶车被拘留15天，大概率是依据此法规作出的行政拘留处罚。
- 记录与影响：行政拘留的记录会保存在公安机关的档案系统内，但这并不等同于我们通常所说的“案底”。它不会进入个人的犯罪记录档案，对今后在就业、升学等方面一般不会产生实质性的负面影响。但值得注意的是，这种记录会在公安机关的治安部门留存，对于再次因违反治安管理法规而被处罚的情况，处罚可能会更重。
刑事拘留：
- 定义与条件：刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。如果盗窃的电瓶车价值达到或超过刑法上的盗窃罪立案标准（一般为1000元至3000元以上，具体数额依地区而定），则可能构成盗窃罪，需承担刑事责任，此时可能面临刑事拘留。
- 记录与影响：仅仅被刑事拘留十五天，并不意味着一定会留下案底。如果在后续侦查过程中，公安机关撤销案件，或者人民检察院作出不起诉决定，或者法院经审判宣告无罪，那么就不会留下犯罪记录。但如果经法院审判最终被认定构成盗窃罪，就会留下案底，即犯罪记录，这将对个人的未来产生重大影响，如影响就业、升学、出国等。
二、案底的法律含义与实际影响
“案底”的定义：
- “案底”并非一个严格的法律术语，而是通常用来指一个人是否有犯罪记录。其具体含义可能因地区、机构或语境的不同而有所差异。在法律上，更准确的表述是“犯罪记录”或“刑事前科”。
实际影响：
- 行政拘留虽然不会留下传统意义上的“案底”，但在某些特定情况下（如就业、出国等），这种行政拘留的记录也可能对个人产生一定影响。特别是当需要政审或背景调查时，这种记录可能被查阅和考虑。
- 刑事拘留且最终被判有罪留下的案底，则会对个人产生更深远的影响。它不仅可能影响个人的就业、升学、出国等，还可能影响个人的社会声誉和人际关系。
三、建议与行动
遵守法律法规：
- 无论何种情况，遵守法律法规都是最重要的。避免任何形式的违法行为，特别是盗窃等侵犯他人财产权的行为。
了解法律后果：
- 在做出任何行为之前，了解可能的法律后果是非常必要的。这有助于你做出更明智的决策，避免不必要的法律风险。
积极应对法律程序：
- 如果不慎涉及违法行为并被拘留，应积极配合公安机关的调查处理，并深刻反省自己的行为。如果认为自己的权益受到侵害，可以依法寻求法律援助或提起申诉。
咨询专业律师（此处在约束条件下调整为）：如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供针对性的法律分析和建议。
综上所述，偷电瓶车被拘留15天是否会留下案底取决于拘留的性质以及后续的法律程序。在任何情况下，遵守法律法规都是最重要的。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。