结论：执行局根据法院判决书拆除邻居侵占您三十七公分散水的建筑，这一行为是合理合法的。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
物权保护原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利。您的散水作为房屋附属设施，其使用权和所有权受法律保护。邻居侵占您的散水，侵犯了您的物权。
法院判决的效力：
- 法院判决书是具有法律效力的文书，它明确了双方的权利义务关系。在您的案例中，法院已经判决邻居侵占您的散水是不合法的，并要求其恢复原状或采取其他补救措施。
执行局的职责：
- 执行局是法院的一个部门，负责执行法院的生效判决和裁定。当一方不履行法院判决时，另一方可以申请强制执行。执行局有权采取必要的措施，包括拆除侵占物，以确保判决得到履行。
二、执行局拆除行为的合理性
基于法院判决：
- 执行局拆除邻居侵占您散水的建筑，是基于法院的生效判决。这一行为是执行法院判决的必然结果，也是维护法律尊严和权威的必要手段。
保护您的合法权益：
- 您的散水被邻居侵占，导致您的使用权受到侵害。执行局的拆除行为，旨在恢复您的正常使用权，保护您的合法权益不受进一步侵害。
符合法律程序：
- 执行局在执行过程中，会遵循严格的法律程序。从申请执行、审查立案、执行通知到实际执行，每一步都有明确的法律规定和操作流程。因此，拆除行为是合法合规的。
三、可能存在的疑问与解答
如果邻居认为拆除行为不合理怎么办？
- 如果邻居认为执行局的拆除行为不合理或存在错误，他们可以通过法律途径提出异议或申请复议。但在此之前，他们必须遵守法院的判决和执行局的执行行为。
如果拆除过程中造成其他损失怎么办？
- 如果在拆除过程中，因执行局或邻居的行为导致您的其他财产受到损失，您可以根据实际情况要求赔偿。这通常需要通过法律途径来解决，如提起民事诉讼等。
四、建议与提醒
保留相关证据：
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好所有相关的证据，如法院判决书、执行通知书、现场照片或视频等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
及时咨询专业律师：
- 如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师。作为专注于合同纠纷、侵权纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律意见和帮助。
遵守法律程序：
- 在处理此类纠纷时，请务必遵守法律程序。不要采取过激行为或私自处理，以免给自己带来不必要的法律风险和损失。
如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。