当员工工作20天后被辞退，其赔偿情况主要取决于劳动合同的签订状态、辞退的具体原因以及当地的劳动法律法规。以下是对这一问题的详细解答：
一、劳动合同签订情况的影响
已签订劳动合同：
- 若合同中明确规定了试用期、工资、解雇条件及赔偿等条款，应严格按照合同执行。
- 在试用期内，若公司能证明员工不符合录用条件，通常无需支付经济补偿金或赔偿金，但试用期需符合《劳动合同法》的规定。
未签订劳动合同：
- 根据《劳动合同法》，若工作20天未签合同，虽不足一个月，但若后续继续工作且仍未签合同，员工可主张从第二个月起至实际离职日的双倍工资差额。
- 若因未签合同且公司无合法理由辞退，可能构成违法解除，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
二、辞退原因的影响
合法辞退：
- 如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、被依法追究刑事责任等，公司可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。
非法辞退：
- 若公司没有合法理由就辞退员工，如无正当理由的单方解除合同、未按照法定程序进行辞退等，则属于非法辞退。
- 在这种情况下，公司需要向员工支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。由于员工工作时间较短（20天），经济补偿金通常按半个月工资计算（具体根据实际工作月份和工资情况折算），因此赔偿金可能为一个月工资。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，若工作时间不足十二个月，则按实际工作的月份计算平均工资。
三、特殊情况与建议
- 协商一致解除劳动合同：若双方协商一致解除劳动合同，公司应支付经济补偿。
- 劳动者无过失性辞退：如劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作等，公司需支付经济补偿。
- 经济性裁员：在特定情况下，如企业破产重整或生产经营严重困难，公司需提前说明情况并支付经济补偿。
- 建议：由于不同地区的劳动法律法规可能存在差异，且具体案件情况复杂，建议在处理此类问题时咨询当地的劳动法律专业人士或机构，以获取更准确的信息和指导。
综上所述，员工工作20天后被辞退的赔偿情况需根据劳动合同签订情况、辞退原因及当地劳动法律法规综合判断。在处理此类问题时，建议保持冷静，收集相关证据，并咨询专业人士以维护自身权益。