公司提起劳动能力再次鉴定时，仲裁时效的计算需分情况讨论，具体如下：

1. 劳动能力再次鉴定与仲裁时效的独立性
   根据《工伤保险条例》第二十六条，劳动能力再次鉴定是针对初次鉴定结论的复核程序，其申请期限为收到初次鉴定结论之日起15日内。此期限为行政程序期限，与劳动争议仲裁时效（通常为1年）相互独立。即：

   • 若公司仅申请再次鉴定，未涉及其他劳动争议（如工伤待遇支付、劳动关系解除等），则无需启动仲裁程序，不存在仲裁时效计算问题。
     
   • 若公司对再次鉴定结论不服，或以再次鉴定结论为依据主张权利（如要求调整工伤待遇），则需在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内申请仲裁。

2. 仲裁时效的起算点
   若公司需就劳动能力鉴定结果引发的争议申请仲裁，时效起算点为：

   • 以“知道或应当知道权利被侵害之日”为准：例如，公司收到再次鉴定结论后，发现结论影响工伤待遇计算，且用人单位拒绝调整的，时效从公司明确知晓该侵害事实之日起算。
     
   • 特殊情形：若争议涉及劳动关系存续期间因工伤产生的费用（如停工留薪期工资），时效可能从劳动关系终止之日起算（依据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条第四款）。

3. 时效中断与中止的适用

   • 中断：若公司在仲裁时效内向对方主张权利（如发函要求支付工伤待遇）、向有关部门请求权利救济（如申请劳动监察介入），或对方同意履行义务，时效从中断时起重新计算。
     
   • 中止：若因不可抗力（如自然灾害）或其他正当理由（如公司法定代表人被羁押）无法申请仲裁，时效中止，待中止原因消除后继续计算。

实务建议：

• 公司应在收到劳动能力再次鉴定结论后，及时评估是否需通过仲裁解决争议，避免因时效经过丧失胜诉权。
  
• 若争议涉及多项权利（如工伤医疗费、伤残补助金），建议分别计算时效，对即将届满的权利优先主张。
  
• 如有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供进一步分析。