当您的私人抵押车被开走时，是否能报警以及后续如何处理，确实需要根据具体情况来细致判断。以下是我为您整理的详细解答：
一、可以报警的情况
未经合法程序私自开走：
- 即便车辆已经抵押给了债权人，但在您（债务人）未违约或未经法定程序的情况下，债权人或其他第三方是无权擅自将车开走的。
- 如果债权人违反了约定，在您正常履行还款义务时偷偷将车开走，这种行为可能涉嫌盗窃或抢夺。此时，您应立即报警，警方会介入调查并处理。
第三人非法开走：
- 如果车辆被与抵押关系完全无关的第三人开走，无论是出于盗窃、抢劫等恶意目的，还是误开，您（作为车辆所有人或合法占有人）都有权利报警。
- 第三人的这种行为明显侵犯了您的财产权益，属于违法行为。警方会立案侦查，并尽力为您追回车辆。
二、报警时的注意事项
- 及时报警：一旦发现车辆被开走，应尽快联系当地警方，报告车辆被盗或非法移走的情况，以便警方能迅速展开调查。
- 提供详细信息：向警方提供车辆的详细型号、车牌号以及任何可能有助于找回车辆的线索，如车辆最后出现的位置、可能的嫌疑人特征等。
- 准备相关文件：准备好车辆的相关文件（如行驶证、购车发票等）和抵押合同，以证明您对车辆的合法权益，这有助于警方更快地了解案情。
三、可能不适合报警的情况
- 依据抵押合同约定合法处置：
- 如果您在抵押期间明确违反了抵押合同的约定，如未能按时还款或违反了其他相关规定，而债权人依据合同约定有权收回车辆，并且已经履行了必要的通知等程序。
- 在这种情况下，报警可能不是最佳选择，因为这属于民事纠纷范畴。警方可能会建议您通过协商或民事诉讼等方式来解决问题。
四、总结与建议
抵押车被开走确实是一个复杂且敏感的问题。在处理时，您应首先冷静分析具体情况，判断是否适合报警。如果是未经合法程序或第三人非法开走，应立即报警并积极配合警方调查；如果是依据抵押合同约定进行的合法处置，则应考虑通过协商、调解或民事诉讼等法律途径来维护自己的权益。在任何情况下，保留好相关证据和文件都是至关重要的，它们将是您维护自己权益的有力武器。