针对您提出的“车子抵押后被别人开出去可以报警吗”这一问题，以下是从法律角度为您提供的详细分析：
一、可以报警的情况
车辆被盗后被抵押：
- 如果您的车辆是在您不知情的情况下被他人盗走，并随后被抵押，这种行为构成了盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物数额较大的，将受到刑事处罚。您有权向公安机关报案，警方会立案侦查，追回车辆并追究盗车者的刑事责任。
他人无权处分车辆进行抵押：
- 若您的车辆是借出后被擅自抵押，这属于无权处分行为。您作为车主，对车辆享有完全的所有权，包括占有、使用、收益和处分的权利。未经您授权擅自抵押您的车辆，侵犯了您的财产所有权。此时，您可以报警，警方会介入调查并协助维护您的权益。
涉嫌侵占或诈骗：
- 如果抵押行为涉嫌侵占或诈骗，即他人通过欺骗手段获取您的车辆并进行抵押，您同样可以报警。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或犯罪嫌疑人，有权向公安机关报案。
二、不适合报警的情况（一般通过民事诉讼解决）
- 如果您与他人存在经济纠纷，如债务问题，且债权人未经法定程序私自抵押您的车辆，这属于民事纠纷范畴。此时，您应通过向人民法院提起民事诉讼来解决争议，要求债权人返还车辆并赔偿损失。
三、报警后的处理流程
公安机关介入：
- 报警后，公安机关会进行调查，收集相关证据，确认是否存在犯罪行为。
车辆追回与取回：
- 若车辆被公安机关追回，您可凭相关证明文件（如车辆行驶证、购车发票等）取回车辆。
追究责任：
- 如果警方确认涉嫌犯罪，如侵占、诈骗或盗窃，将依法对犯罪嫌疑人进行处理，追究其法律责任。
四、防范建议
加强车辆保管：
- 车主应加强对车辆的保管和管理，避免轻易将车辆交给他人使用或保管，特别是无书面协议或明确责任的情况下。
定期检查车辆：
- 定期检查车辆的使用情况和行驶轨迹，及时发现异常并采取相应措施。
了解法律知识：
- 提高法律意识，了解车辆抵押、无权处分等相关法律知识，以便在遇到问题时能够迅速作出反应并维护自己的合法权益。
总结：
车子抵押后被别人开出去是否可以报警，取决于具体情况。如果涉及盗窃、无权处分、侵占或诈骗等犯罪行为，您应立即报警并寻求法律救济；如果属于经济纠纷等民事范畴，则应通过民事诉讼来解决问题。同时，车主也应提高法律意识，加强车辆保管和管理，以防范类似事件的发生。