结论：在饭店当传菜员跑路后，饭店是否应支付工资，需根据具体情况判断，但一般情况下，饭店仍需支付已提供劳动部分的工资。

分析说明：

1. 劳动关系与工资支付原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系后，劳动者提供劳动，用人单位应当按照约定支付工资。这是劳动关系的基本原则，也是劳动者的基本权益。

2. 跑路行为的法律性质：

   • “跑路”通常指的是劳动者未经用人单位同意，擅自离职或离开工作岗位的行为。这种行为可能违反了劳动合同的约定或用人单位的规章制度，但并不影响劳动者已经提供劳动的事实。

3. 工资支付的具体情况：

   • 已提供劳动部分：如果劳动者在跑路前已经为用人单位提供了劳动，那么用人单位应当按照约定支付这部分劳动的工资。这是劳动者应得的劳动报酬，不受其离职方式的影响。
   • 未提供劳动部分：如果劳动者跑路后未再提供劳动，且其离职行为给用人单位造成了损失，用人单位可以根据劳动合同的约定或规章制度，要求劳动者承担相应的赔偿责任。但这并不影响已提供劳动部分的工资支付。

4. 特殊情况下的工资支付：

   • 如果劳动者与用人单位在劳动合同中约定了提前离职的违约金或赔偿条款，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么劳动者在跑路后可能需要按照约定支付违约金或赔偿金。但这同样不影响已提供劳动部分的工资支付。
   • 如果劳动者的跑路行为构成了严重违反用人单位规章制度或劳动合同约定的情形，用人单位在依法解除劳动合同的同时，仍需支付劳动者已提供劳动部分的工资。

法律建议：

• 对于劳动者而言，如果因个人原因需要离职，应当提前与用人单位沟通并办理离职手续，避免擅自离职给双方带来不必要的麻烦和损失。
• 对于用人单位而言，应当建立健全的规章制度和劳动合同管理制度，明确劳动者的离职流程和责任承担方式。同时，在劳动者离职时，应当及时结算并支付其已提供劳动部分的工资。

后续行动指南：

• 如果您作为劳动者遇到了饭店拒绝支付工资的情况，可以先与饭店进行协商沟通，要求其支付应得的工资。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以便在需要时提供证明。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。