针对骑手送餐途中摔倒骨折的情况，选择起诉还是申请新职伤（即新就业形态就业人员职业伤害保障），需根据具体情况来决定，以下分情况讨论：
若骑手与平台或相关公司存在劳动关系：
- 法律背景：根据《工伤保险条例》，劳动者在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。骑手在送餐途中摔倒骨折，若符合这一条件，应首先考虑申请工伤认定。
- 建议行动：骑手应尽快向所在公司或平台报告事故情况，并要求公司或平台协助申请工伤认定。若公司或平台不配合，骑手可自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 可能后果：一旦认定为工伤，骑手将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助等。若对工伤认定结果有异议，骑手可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
若骑手与平台或相关公司不存在劳动关系，但属于新就业形态就业人员：
- 法律背景：新就业形态就业人员职业伤害保障试点政策为这类人员提供了职业伤害保障。若骑手符合试点政策条件，可申请职业伤害确认并享受相应待遇。
- 建议行动：骑手应了解所在地区是否开展新就业形态就业人员职业伤害保障试点，并确认自己是否符合申请条件。若符合，应尽快向当地相关部门申请职业伤害确认。
- 可能后果：一旦确认职业伤害，骑手将享受相应的医疗费用报销、伤残补助等待遇。若对职业伤害确认结果有异议，骑手可依法申请复核或提起诉讼。
若骑手既不符合工伤认定条件，也不符合新就业形态就业人员职业伤害保障条件：
- 法律背景：在此情况下，骑手可能无法通过工伤保险或职业伤害保障获得赔偿。但骑手仍可考虑通过民事诉讼途径寻求赔偿。
- 建议行动：骑手应收集相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明事故的发生和自身损失。然后，骑手可向法院提起民事诉讼，要求相关责任方（如平台、保险公司等）承担赔偿责任。
- 可能后果：若法院认定相关责任方存在过错，骑手将获得相应的民事赔偿。但民事诉讼过程可能较为复杂且耗时较长，骑手需做好充分准备。
在处理此类情况时，骑手还需注意以下几点：
- 及时报告：无论选择哪种途径寻求赔偿，骑手都应尽快报告事故情况，以便及时启动相关程序。
- 保留证据：骑手应妥善保留与事故相关的所有证据，以便在后续程序中证明自身权益。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，骑手可咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
若您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。