高校教师离职后福利房是否需要退还，需根据具体情况判断，主要取决于房屋性质、学校规定及双方协议约定。以下分情况详细说明：

1. 若福利房属于学校产权的公房或集资房，且教师仅享有使用权或有限产权
   此类房屋通常由学校提供给在职教师居住，产权归学校或集体所有。若离职时双方未约定教师可继续使用，或学校明确规定离职后需腾退，则教师需按要求退还房屋。例如，部分高校在《住房管理办法》中明确：“教职工离职后，应在规定期限内腾退学校分配的住房”。若教师拒不退还，学校可能通过法律途径要求收回房屋，甚至主张占用期间的房屋使用费。

2. 若福利房为教师通过优惠价格购买且已取得完全产权
   若教师已按市场价或优惠价支付房款，并依法取得房屋所有权证（即“房改房”或“安居房”），则房屋产权归教师个人所有。此时离职不影响教师对房屋的处分权，学校无权要求退还。但需注意：

   • 若购房时与学校签订协议，约定“服务期”或“离职后需按原价回购”等条款，则需按协议履行；
     
   • 若房屋占用土地为学校划拨用地，转让时可能需补缴土地出让金或经学校同意。

3. 若房屋性质为“租赁公房”且未约定离职后处理方式
   根据《民法典》合同编，租赁关系终止时，承租人应返还租赁物。若教师与学校未签订书面租赁合同，或合同未约定离职后房屋处理方式，则学校可要求教师腾退。但若教师已长期居住且无其他住房，可能涉及“公房承租权”的特殊保护，需结合地方政策判断。

建议行动：

• 查阅入职时签订的《住房协议》或学校《住房管理办法》，明确房屋性质及离职后处理规则；
  
• 若协议或规定模糊，可与学校协商补充约定；
  
• 若发生纠纷，可收集购房合同、产权证、缴费凭证等证据，通过法律途径维护权益。
  

如有具体协议内容或学校规定，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。