被辞退的高校教师是否需要退钱，取决于具体的辞退原因、合同约定以及相关法律法规的规定。以下是从几个不同角度对此问题的分析：

1. 合同约定与违约责任：

   • 高校教师与校方之间通常会签订聘用合同，合同中会明确双方的权利和义务，包括薪酬、工作职责、合同期限以及违约责任等。
   • 如果合同中规定了特定情况下教师需退还部分或全部薪酬的条款（如因严重违反学校规定导致被辞退），则教师应按照合同约定履行退钱义务。
   • 如果没有明确的退钱条款，或者辞退原因并非教师违约，则教师通常无需退钱。

2. 劳动法规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，用人单位在解除劳动合同时，应当按照法律规定和合同约定向劳动者支付经济补偿金（如适用）。
   • 如果教师被辞退是由于学校方面的原因（如学校经营困难、岗位调整等），且符合劳动法规定的经济补偿条件，则教师有权获得经济补偿金，而非退钱。
   • 如果教师因严重违反劳动纪律或学校规章制度被辞退，且合同中未规定退钱条款，则教师无需退钱，但可能面临其他法律后果（如记入个人档案、影响未来就业等）。

3. 其他特殊情况：

   • 如果教师被辞退涉及学术不端、贪污腐败等严重违法违纪行为，且这些行为导致了学校或他人的经济损失，学校可能会通过法律途径要求教师承担赔偿责任，包括退还不当得利或赔偿损失。
   • 如果教师在被辞退前已经预支了未来工资或福利（如住房补贴、科研经费等），且这些预支款项在合同中有明确约定需在一定条件下退还，则教师在被辞退后可能需要按照合同约定退还这些款项。

综上所述，被辞退的高校教师是否需要退钱，应综合考虑合同约定、劳动法规定以及具体情况来判断。如果教师在此方面存在疑问或争议，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。