结论：高校教师没完成任务辞职是否需要退回所有安家费，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况，特别是双方签订的合同内容以及相关法律法规来综合判断。
分析角度一：合同约定
合同内容：首先，要查看高校教师与学校签订的聘用合同或相关协议中，是否有关于安家费退还的具体条款。如果合同中明确规定了在未完成任务的情况下需要退还安家费，那么教师就需要按照合同约定执行。
合同解释：如果合同中的条款存在模糊或歧义，那么就需要根据合同法的相关规定，结合双方签订合同的目的、交易习惯以及诚实信用原则等，对合同条款进行合理解释。
分析角度二：法律法规
劳动法规定：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者在解除劳动合同时，应当遵循诚实信用原则，不得损害用人单位的合法权益。如果安家费是作为吸引人才的一种特殊待遇，且教师未完成任务就辞职确实给学校造成了损失，那么学校要求退还安家费在法律上可能有一定的依据。
公平原则：然而，法律也强调公平原则。如果教师未完成任务是由于学校的原因（如提供的工作条件不符合约定、未按时支付工资等）或者不可抗力因素导致的，那么要求教师退还全部安家费可能显失公平。
分析角度三：实际情况与协商
实际情况：除了合同和法律外，还需要考虑实际情况。比如，教师未完成任务的程度、学校因此遭受的损失大小、教师已经为学校做出的贡献等，都是影响是否需要退还安家费的因素。
协商解决：在发生争议时，双方最好通过协商来解决。通过友好沟通，双方可以达成一个既符合法律规定又体现公平合理的解决方案。
建议：
查看合同：首先，建议教师仔细查看自己与学校签订的合同，了解其中关于安家费退还的具体条款。
咨询专业意见：如果合同内容存在模糊或争议，或者教师认为学校的退还要求不合理，可以咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务。
友好协商：在发生争议时，尽量与学校进行友好协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。
法律途径：如果协商无果，教师也可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
总之，高校教师没完成任务辞职是否需要退回所有安家费，需要根据具体情况来综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。