核心结论：在劳动合同和工资发放不是同一家单位的情况下，通常应由与职工签订劳动合同的单位来签订解除合同通知书。不过，具体还需根据实际情况和法律规定来判断。

详细分析：

1. 劳动合同签订单位与工资发放单位不一致的情况：

   • 在实践中，确实存在劳动合同签订单位与工资发放单位不一致的情况。这可能是由于集团内部关联交易、劳务派遣、人事代理等多种原因造成的。
   • 当这种情况发生时，职工与哪家单位签订了劳动合同，通常就视为与哪家单位建立了劳动关系。

2. 解除合同通知书的签订主体：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，解除劳动合同应当遵循法定程序，并由用人单位与劳动者协商一致或由用人单位依法单方面解除。
   • 在劳动合同签订单位与工资发放单位不一致的情况下，原则上应由与职工签订劳动合同的单位来签订解除合同通知书。因为该单位是与职工建立劳动关系的主体，也是承担劳动法律责任的主要方。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果工资发放单位实际上承担了用人单位的职责（如管理、指挥、监督等），且职工也主要在该单位工作，那么在解除劳动合同时，可能需要考虑该单位的意见和权益。但即便如此，正式的解除合同通知书仍应由签订劳动合同的单位出具。
   • 如果存在劳务派遣等特殊情况，解除合同通知书的签订可能涉及劳务派遣单位和用工单位之间的协商和配合。但无论如何，最终应由与职工签订劳动合同的劳务派遣单位来出具解除合同通知书。

4. 法律建议：

   • 对于职工而言，在遇到劳动合同签订单位与工资发放单位不一致的情况时，应明确自己的劳动关系归属，并保留好与签订劳动合同的单位之间的相关证据（如劳动合同、工作证、工资条等）。
   • 在解除劳动合同时，应要求签订劳动合同的单位出具正式的解除合同通知书，并确保通知书内容符合法律规定和双方约定。
   • 如果对解除合同通知书的签订主体或内容有疑问或争议，可以及时咨询专业律师或劳动争议调解机构以获取帮助。

后续行动建议：如果您在实际操作中遇到了类似问题，或者对解除合同通知书的签订有任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和法律规定，为您提供专业的法律建议和帮助。