结论：单位送达不续签劳动合同通知后，一般情况下不需要再发解除劳动合同通知，但具体还需根据劳动合同的终止原因和实际情况来判断。

分析说明：

1. 不续签劳动合同通知的法律效果：

   • 当单位决定不续签劳动合同，并向员工送达不续签通知时，这实际上已经表明了单位与员工之间劳动合同关系的终止意愿。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现，劳动合同即行终止。因此，不续签通知本身已经具有终止劳动合同的法律效果。

2. 解除劳动合同通知的适用情形：

   • 解除劳动合同通知通常适用于劳动合同期限内，因特定原因（如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等）需要提前终止劳动合同的情况。在这种情况下，单位需要向员工发出解除劳动合同通知，并说明解除的原因和依据。
   • 如果劳动合同是因为期满而自然终止，且单位已经明确表示不续签，那么再发解除劳动合同通知就显得多余，因为不续签通知已经足够表明单位的立场。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果劳动合同中存在特殊条款，或者双方有特别约定，可能需要单位在送达不续签通知的同时或之后，再发出某种形式的通知来确认劳动合同的终止。但这种情况并不常见，且需要具体分析合同条款和约定内容。
   • 另外，如果员工对不续签通知有异议，或者双方就劳动合同终止的相关事宜存在争议，单位可能需要通过法律程序（如劳动仲裁）来解决争议。在这种情况下，单位可能需要准备更多的法律文件和证据来支持其立场，但并不意味着需要额外发出解除劳动合同通知。

行动建议：

• 对于单位：在决定不续签劳动合同时，应确保向员工送达明确、合法的不续签通知，并保留好相关证据（如送达回执、邮件记录等）。如果劳动合同中有特殊条款或双方有特别约定，应仔细审查并遵循相关约定。
• 对于员工：如果收到单位的不续签通知，应仔细阅读通知内容，了解自己的权利和义务。如果有异议或需要进一步了解情况，可以及时与单位沟通或咨询专业律师。

法律后果提示：

• 如果单位未依法送达不续签通知或解除劳动合同通知，可能会面临法律责任，如支付经济补偿金、赔偿金等。因此，单位在处理劳动合同终止事宜时应谨慎行事，确保符合法律法规的规定。

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