结论：在一般情况下，老婆打掉孩子，老公通常不可以直接起诉她。但在特定情形下，老公可能基于不同法律关系提起诉讼。以下从不同角度进行分析：
一、基于婚姻关系及生育权角度
- 生育权本质：生育权是夫妻双方共同享有的权利，但具体到女性，其还享有生育决定权，即女性有权自主决定是否生育子女，这是基于女性身体权、健康权等基本人权衍生出的特殊权利。在生育问题上，女性有更直接、更重大的权利和责任，因为生育过程主要发生在女性身体内，且女性要承担怀孕、分娩等生理上的风险和负担。所以，妻子有权自主决定是否打掉孩子，这是其生育决定权的体现。
- 法律后果：从婚姻关系和生育权角度，老公不能仅因老婆打掉孩子就起诉她侵犯生育权。因为生育权的行使需要夫妻双方协商一致，但当双方意见不一致时，法律更倾向于保护女性的生育决定权。如果老公以此为由起诉，法院一般不会支持其诉求。不过，如果老公认为老婆打掉孩子的行为严重伤害了夫妻感情，导致夫妻感情破裂，他可以依据《民法典》中关于离婚的规定，向法院提起离婚诉讼，并主张相应的损害赔偿（但这种损害赔偿并非单纯因打掉孩子这一行为，而是基于该行为对夫妻感情造成的严重伤害以及可能存在的其他过错因素）。
二、基于财产关系角度（若涉及共同财产支出用于流产等情况）
- 共同财产处理原则：夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般归夫妻共同所有，双方对共同财产有平等的处理权。如果老婆打掉孩子使用了夫妻共同财产支付相关费用，从法律上来说，这属于对共同财产的正常使用范畴，老公不能因此起诉老婆。因为流产手术费用等属于因婚姻关系和生育相关事宜产生的合理支出。
- 特殊情况：如果老公有证据证明老婆将大量共同财产用于非必要的、奢侈的流产相关消费（这种情况极为罕见且难以认定），或者老婆存在恶意转移、隐匿共同财产用于流产等行为，老公可以依据《民法典》中关于夫妻共同财产的规定，向法院提起诉讼，要求分割共同财产或者确认老婆的行为无效并追回财产。但这种情况需要老公提供充分的证据证明老婆的行为存在恶意和不当性。
三、基于侵权角度（若存在特殊侵权情形）
- 一般侵权不成立：如前面所述，老婆打掉孩子是其行使生育决定权的行为，一般不构成对老公的侵权。老公不能以侵权为由起诉老婆要求赔偿。
- 特殊侵权情形：如果在流产过程中，由于医疗机构的过错导致老婆身体受到严重损害，且这种损害与老公有法律上的利害关系（例如，因老婆身体受损导致夫妻未来生育能力受到严重影响等），老公可能可以基于与老婆的特殊身份关系，以第三人身份参与到老婆与医疗机构的医疗损害责任纠纷诉讼中，主张相应的权益。但这并非老公直接起诉老婆，而是针对造成损害的第三方（医疗机构）提起诉讼。
建议：如果老公对老婆打掉孩子的行为存在异议或不满，首先应该与老婆进行充分的沟通和协商，了解她做出这一决定的原因和想法，尝试通过平和的方式解决问题。如果沟通无果，且认为该行为对夫妻关系造成了严重影响，可以考虑寻求婚姻家庭咨询师或心理咨询师的帮助，进行专业的调解和疏导。如果确实无法挽回夫妻关系，且符合离婚条件，可以依法向法院提起离婚诉讼。在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。