结论前置：如果妻子在婚姻关系存续期间与他人生育子女，你确实有权提起诉讼，具体途径包括民事离婚诉讼及赔偿、以及可能的刑事诉讼（如构成重婚罪）。以下是对此问题的详细分析：
一、民事离婚诉讼及赔偿
起诉离婚：
- 你可以向法院提起离婚诉讼，基于妻子的过错行为（与他人生育子女），这构成了《民法典》中规定的“其他导致夫妻感情破裂的情形”。在离婚分割夫妻共同财产时，你作为无过错方，有权请求法院对自己进行适当多分。
离婚损害赔偿：
- 在离婚诉讼中，你可以同时提起离婚损害赔偿请求。这包括物质损害赔偿，如你为抚养非亲生子女支出的费用（包括教育、医疗、生活等费用），这些费用本应用于夫妻共同生活或共同子女的抚养，因此你有权要求妻子返还；以及精神损害赔偿，即对因妻子行为带来的精神痛苦的补偿。法院会根据过错程度、伤害程度等因素确定具体赔偿数额。
二、追究刑事责任（如符合条件）
- 重婚罪：
- 如果有证据证明妻子在与你婚姻关系存续期间，与他人以夫妻名义共同生活并生育小孩，那么女方及与之共同生活的第三方可能涉嫌重婚罪。根据《刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。你可以向公安机关报案，要求立案侦查；也可以直接向法院提起刑事自诉，追究他们的刑事责任。
三、起诉前的准备
收集证据：
- 在决定起诉之前，务必收集充分的证据来证明妻子的过错行为。这包括但不限于聊天记录、亲密照片、视频、证人证言、生育小孩的相关资料（如出生证明、医院记录等）等。这些证据在离婚诉讼或刑事自诉中将起到关键作用，是法院认定事实、作出判决的重要依据。
法律咨询与策略制定：
- 作为专业律师，我会根据你的具体情况，为你提供最优的法律策略。这包括如何收集证据、如何提起诉讼、如何主张赔偿等。同时，我也会为你解答在诉讼过程中可能遇到的各种法律问题，确保你的合法权益得到充分保障。
四、法律后果与注意事项
法律责任：
- 如构成重婚罪，妻子及与之共同生活的第三方将面临刑事处罚。在离婚诉讼中，由于妻子的过错行为，你可能获得更大比例的财产分割，并有权要求妻子返还你在孩子抚养期间支付的费用及主张精神损害赔偿。
保持冷静与理智：
- 面对这种情况，保持冷静和理智至关重要。避免情绪化的行为，如暴力、威胁等，这些行为不仅无法解决问题，还可能让你陷入法律纠纷。通过法律途径来维护自己的合法权益是明智的选择。
关注孩子利益：
- 关于孩子的抚养问题，应按照孩子利益最大化的原则来决定。法院在决定抚养权归属时，会综合考虑双方的经济能力、抚养条件、与孩子的感情联系等因素。无论孩子是否为你亲生，你都应关注其成长环境和利益，避免将个人情绪带入到抚养权的争夺中。
综上所述，面对妻子与他人生育子女的情况，你完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。但请务必在采取行动前收集到充分的证据来支持你的诉讼主张，并向我咨询以获取个性化的法律建议。