结论：教师转正前试用期4个月是否算工龄，需根据具体情况判断，若试用期包含在劳动合同期限内，则算工龄；若未签订劳动合同，则一般不算工龄，但可能存在例外情形。以下为详细分析：
一、试用期包含在劳动合同期限内的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条第四款的规定：“试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。”这意味着，如果教师与学校签订了劳动合同，并且试用期明确包含在劳动合同期限内，那么试用期的时间应当计入工龄。工龄的计算通常是从劳动者与用人单位建立劳动关系之日起开始计算，而试用期作为劳动关系存续的一部分，自然也应当计入工龄。
二、未签订劳动合同的情况
一般原则：如果教师在试用期内未与学校签订劳动合同，那么根据一般的法律原则，试用期的时间通常不会被计入工龄。因为工龄的计算通常依赖于劳动合同的签订和劳动关系的建立，未签订劳动合同则难以确认劳动关系的起始时间。
例外情形：然而，也存在一些例外情形。例如，如果教师能够提供其他证据证明其与学校之间存在事实劳动关系（如工作证、工资条、考勤记录等），并且这些证据能够证明试用期的时间，那么在某些情况下，试用期的时间也可能被计入工龄。但这需要具体案件具体分析，并且需要教师提供充分的证据来支持其主张。
三、实际操作中的建议
签订劳动合同：对于教师而言，在入职时应当与学校签订书面劳动合同，并明确约定试用期的时间和待遇。这样不仅可以保障自己的合法权益，还可以避免在工龄计算等方面产生不必要的纠纷。
保留证据：如果教师在试用期内未签订劳动合同，但认为自己与学校之间存在事实劳动关系，那么应当尽可能保留相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等。这些证据在后续可能发生的纠纷中可能会起到关键作用。
咨询专业律师：如果教师对工龄计算等问题存在疑问或争议，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，教师转正前试用期4个月是否算工龄需根据具体情况判断。如果试用期包含在劳动合同期限内，则算工龄；如果未签订劳动合同，则一般不算工龄，但可能存在例外情形。因此，建议教师在入职时与学校签订书面劳动合同，并保留好相关证据，以维护自己的合法权益。