若行政处罚在三年后通知单位，单位首先需确认该处罚的合法性与有效性，再根据具体情况采取相应措施。以下分情况详细说明：

1. 确认处罚的合法性与有效性

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚应当遵循法定程序，并在法定期限内作出。单位应首先核实该行政处罚是否由有管辖权的行政机关依法作出，处罚决定书是否载明了违法事实、证据、处罚依据、处罚种类和幅度等必要内容，以及是否告知了单位享有陈述、申辩、申请行政复议或提起行政诉讼等权利。
   • 时效性检查：虽然行政处罚本身可能不直接受三年时效的限制（如某些持续性违法行为），但单位应检查是否存在超过法定追诉时效或处罚执行期限的情况。若认为处罚存在程序违法或实体错误，单位有权依法提出异议。

2. 针对不同情况的应对措施

   • 若处罚合法有效：单位应认真对待，按照处罚决定书的要求履行义务，如缴纳罚款、整改违法行为等。同时，单位可以内部审查导致处罚的原因，加强内部管理，防止类似问题再次发生。
   • 若认为处罚存在错误或不当：单位有权在收到处罚决定书之日起六十日内申请行政复议，或者在六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。在申请复议或提起诉讼前，建议单位先与作出处罚的行政机关进行沟通，尝试通过协商解决问题。若协商无果，再依法采取法律途径维护自身权益。

3. 后续注意事项

   • 保留证据：单位在应对行政处罚过程中，应妥善保管所有相关证据，包括处罚决定书、缴纳罚款的凭证、整改记录等，以备不时之需。
   • 关注执行情况：若单位未在规定期限内履行处罚义务，行政机关可能会采取强制执行措施，如加处罚款、申请法院强制执行等。因此，单位应密切关注处罚决定的执行情况，避免因疏忽导致更严重的法律后果。

总结来说，面对三年后通知的行政处罚，单位应首先确认其合法性与有效性，再根据具体情况采取相应措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。