可以申请再审，但能否启动再审程序需结合具体情形判断。以下从法律依据、申请再审的条件、可能面临的审查结果三个角度展开分析：

一、法律依据

根据《民事诉讼法》第207条（原第179条）规定，当事人申请再审的情形包括“原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的”或“未经质证的证据作为认定案件事实的依据”等。庭审笔录中记载了质证过程，但案卷中缺失该证据原件或复印件，可能涉及“证据未入卷”的程序瑕疵，若该证据属于“主要证据”且影响案件实体判决，则符合再审申请的法定情形。

二、申请再审的条件

需同时满足以下条件：

1. 证据性质：该证据需是“认定案件事实的主要证据”。例如，在民间借贷纠纷中，若庭审笔录记载双方对“借条”质证，但案卷中无借条原件，而法院依据该借条判决还款，则借条属于主要证据；若仅是辅助性证据（如证人证言佐证其他事实），则可能不构成再审理由。
2. 程序瑕疵：证据未入卷属于“违反法定程序”的情形。根据《民事诉讼法》第207条第4项，未经质证的证据不得作为认定事实的依据，但本案中庭审笔录已记载质证，需进一步证明“案卷缺失”导致证据未被法院实际审查（如法院未将证据附卷、遗失等）。
3. 结果影响：需证明证据缺失“可能影响公正判决”。例如，若该证据是证明关键事实的唯一证据，或与其他证据矛盾且未入卷导致法院认定错误，则更可能启动再审；若其他证据已充分证明事实，则再审申请可能被驳回。

三、可能面临的审查结果

1. 启动再审：若法院认定证据缺失属于“重大程序瑕疵”且影响实体判决（如证据是定案关键），可能裁定再审，并要求原审法院补充证据或重新审理。
2. 驳回申请：若法院认为证据非主要证据，或虽未入卷但庭审笔录已充分反映质证内容（如双方对证据真实性无异议），或其他证据已形成完整证据链，则可能驳回再审申请。

法律建议

1. 收集证据：立即向法院申请调取庭审录像、质证笔录原件，或要求法院出具“证据未入卷”的书面说明，固定程序瑕疵的证据。
2. 撰写再审申请书：明确引用《民事诉讼法》第207条第4项，详细说明证据性质、缺失情况及对判决的影响，附上庭审笔录复印件、证据复印件（如有）等材料。
3. 关注时效：再审申请需在判决生效后6个月内提出，逾期将丧失权利。

若您需进一步分析证据是否属于“主要证据”或协助撰写再审申请书，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业意见。