结论前置：当事人在判决生效后达成协议，一般情况下不可以就同一诉讼请求、同一事实和理由再次起诉，但存在特定情形时，如具有新的事实和理由或符合特殊案件规定，可以重新起诉；若认为原判决存在错误，则可申请再审。
详细分析：
“一事不再理”原则：
- 法律诉讼中遵循“一事不再理”原则，即判决书生效后，当事人通常不得就同一诉讼请求、同一事实和理由重新起诉。这一原则旨在避免当事人滥用诉讼权利，减少司法资源的浪费，并维护生效裁判的既判力和法律关系的稳定性。
可以重新起诉的特定情形：
- 具有新的事实和理由：如果判决书生效后发生了新的事实，例如在侵权损害赔偿案件中，受害人因侵权行为引发的后续治疗产生了新的费用，当事人可以基于这些新的事实向有管辖权的人民法院重新起诉。
- 离婚案件的特殊情况：在判决不准离婚或调解和好的离婚案件，以及判决、调解维持收养关系的案件中，如果没有新情况、新理由，原告在六个月内再次起诉的，法院不予受理。但超过六个月后，或者如果有新情况、新理由，原告可以重新起诉。被告起诉则不受六个月限制。
- 合同纠纷中的新争议：在合同纠纷中，如果判决继续履行合同后，双方在履行过程中出现了新的争议，例如对方存在新的违约行为，导致合同目的仍然无法顺利实现，当事人可以就这些新争议再次起诉，要求对方承担相应责任。
不能重新起诉但可申请再审的情形：
- 如果当事人认为生效判决存在错误，如认定事实错误、适用法律错误、程序违法等，虽然不能重新起诉，但可以在法定期限内向上一级人民法院申请再审。申请再审的期限一般是判决生效后六个月内，如果是基于新的证据足以推翻原判决，或者原判决认定事实的主要证据是伪造的等特定情形，则自知道或者应当知道之日起六个月内提出。再审申请并不必然启动再审程序，需经法院审查符合条件才会裁定再审。
法律建议：
- 在判决生效后，当事人应仔细审查判决内容，并考虑是否需要就判决结果进行进一步行动。
- 如果认为判决存在错误或出现了新的事实和理由，应及时咨询专业律师（即向我咨询），了解是否可以重新起诉或申请再审。
- 在重新起诉或申请再审前，应充分准备相关证据和材料，以支持自己的主张。
可能后果：
- 如果未经充分准备或不符合法律规定的条件而重新起诉，可能会导致法院不予受理或驳回起诉。
- 如果申请再审但不符合再审条件，可能会导致再审申请被驳回，从而浪费时间和精力。
因此，当事人在判决生效后达成协议时，应谨慎考虑是否需要重新起诉或申请再审，并充分了解相关法律规定和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。