结论前置：协议判决书生效后，一般不可就同一诉讼请求、同一事实和理由重新起诉，这遵循了“一事不再理”的原则。但在特定情况下，如具有新的事实和理由或符合特殊案件规定，可以重新起诉；若认为判决存在错误，可申请再审。
详细分析：
“一事不再理”原则：
- 这一原则是法律诉讼中的基本原则，旨在避免当事人滥用诉讼权利，减少司法资源的浪费，并维护生效裁判的既判力和法律关系的稳定性。
- 根据这一原则，判决书生效后，当事人通常不得就同一诉讼请求、同一事实和理由重新起诉。
可以重新起诉的情形：
- 具有新的事实和理由：如果判决书生效后发生了新的事实，例如在侵权损害赔偿案件中，受害人因侵权行为引发的后续治疗产生了新的费用，当事人可以基于这些新的事实向有管辖权的人民法院重新起诉。
- 离婚案件的特殊情况：在判决不准离婚或调解和好的离婚案件，以及判决、调解维持收养关系的案件中，如果没有新情况、新理由，原告在六个月内再次起诉的，法院不予受理。但超过六个月后，或者如果有新情况、新理由，原告可以重新起诉。同时，被告起诉不受六个月限制。
不能重新起诉但可申请再审的情形：
- 如果当事人认为生效判决存在错误，如认定事实错误、适用法律错误、程序违法等，虽然不能重新起诉，但可以在法定期限内向上一级人民法院申请再审。
- 申请再审的期限一般是判决生效后六个月内。如果是基于新的证据足以推翻原判决，或者原判决认定事实的主要证据是伪造的等特定情形，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
- 再审申请并不必然启动再审程序，需经法院审查符合条件才会裁定再审。
法律建议：
- 在面临判决书生效后是否能重新起诉的问题时，当事人应首先仔细审查判决书的内容，确认是否存在新的事实和理由或符合特殊案件规定的情况。
- 如果认为判决存在错误，应及时在法定期限内申请再审，并提供充分的证据支持自己的主张。
- 由于法律问题的复杂性和个案的特殊性，当事人在处理此类问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据案件的具体情况和相关法律规定，为你提供准确的法律意见和指导。
法律依据：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十一条：当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：（一）有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；…（十三）审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
- 其他相关法律规定，如涉及离婚案件的特殊规定等，也需根据具体情况进行适用。