当您的车辆被租车人非法抵押时，为了有效维护自己的合法权益并申请财产保全，您可以按照以下步骤进行操作：

一、立即收集证据

首先，您需要迅速收集与车辆租赁及被抵押相关的所有证据。这些证据包括但不限于：

1. 身份证明与车辆证件：携带您的有效身份证件（如居民身份证）以及车辆的行驶证、登记证等，以证明您的身份和车辆所有权。

2. 租车相关证据：

   • 租车合同：确保合同内容完整，明确租赁期限、租金支付方式、车辆用途以及双方的权利和义务。
   • 车辆交接手续：包括交接单，记录车辆交接时的状况、里程数等信息，以证明车辆在租赁时的状态。

3. 车辆被抵押的证据：

   • 聊天记录：保存与租车人关于车辆被抵押的沟通记录，如微信、短信等，以证明您对车辆被抵押的情况并不知情或未同意。
   • 抵押协议或相关照片：若可能，获取抵押协议的照片或复印件，详细记录抵押情况，包括抵押时间、地点、抵押权人等信息。

二、向公安机关报案

在收集完证据后，您应立即向当地公安机关的刑侦部门报案。报案时，请注意以下几点：

1. 选择报案地点：优先选择案发地（即车辆被实际抵押的地点）的公安机关，以便他们进行现场勘查和调查取证。若在居住地或户籍所在地报案，需配合公安机关将案件移交至有管辖权的案发地处理。

2. 陈述情况：保持冷静清晰，准确描述事情经过。详细说明租车情况，包括租车时间、地点、租车人信息（姓名、联系方式、身份证号）及约定归还时间。描述发现车辆被抵押的过程，包括如何得知、是否收到通知或通过定位系统发现等。提供车辆详细信息，如品牌、型号、颜色、车牌号、车辆识别代码等。

3. 配合调查：积极接受询问，如实回答民警问题。如有不解，可要求解释。提供进一步线索，如租车人可能的藏身之处、抵押车辆场所等，助力侦查工作。

三、申请财产保全

在报案的同时，您可以考虑向人民法院申请财产保全，以防止车辆被进一步处置或转移。申请财产保全时，您需要：

1. 提交申请书：向人民法院提交财产保全申请书，明确说明申请保全的财产（即您的车辆）及其价值、申请保全的理由和依据等。

2. 提供担保：根据人民法院的要求，提供相应的担保，以确保在申请错误的情况下能够赔偿被保全人的损失。

3. 等待法院裁定：人民法院将在收到申请书后进行审查，并在法定期限内作出裁定。若裁定同意保全，人民法院将采取相应的保全措施，如查封、扣押等。

四、后续法律途径

若公安机关认为属于经济纠纷不予立案，或案件处理进展缓慢，您可考虑向人民法院提起民事诉讼，要求租车人返还车辆并赔偿损失。在此过程中，建议您咨询专业律师，了解您的权益和可能的法律途径，确保在整个过程中保持冷静和耐心。

综上所述，面对车辆被租出后被非法抵押的情况，及时收集证据、正确报案、申请财产保全并配合公安机关工作是关键。同时，了解并准备后续的法律途径也是维护自己合法权益的重要一环。希望这些建议能助您顺利追回车辆并维护自身权益。