当您发现租出去的车被别人抵押了，这确实是一个令人担忧的问题。不过，别担心，以下是一系列清晰、详细且有深度的步骤，帮助您有效应对并维护自己的合法权益。

一、确认抵押行为的法律效力

首先，您需要了解抵押行为的法律效力。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动产抵押自抵押合同生效时设立，但未经登记，不得对抗善意第三人。这意味着：

• 如果租车人未办理抵押登记，且您作为出租人是善意第三人，那么抵押行为对您不产生法律效力。您可以直接向抵押权人说明情况，并要求返还车辆。
• 如果租车人已经办理了抵押登记，那么善意的抵押权人可能基于登记的公信力取得抵押权。但您仍然可以向租车人主张赔偿损失。

二、收集证据并准备报案材料

在确认抵押行为的法律效力后，您需要立即收集相关证据，并准备报案材料。这些材料包括：

• 身份证明与车辆证件：携带您的有效身份证件（如居民身份证）以及车辆的行驶证等，以证明您的身份和车辆所有权。
• 租车相关证据：包括租车合同、车辆交接手续等，确保合同内容完整，明确租赁期限、租金支付、车辆用途及双方权利义务。
• 车辆被抵押的证据：如聊天记录、抵押协议或相关照片等，详细记录抵押情况。

三、选择报案地点与方式

接下来，您需要向当地公安机关的刑侦部门报案。优先选择案发地（即车辆被实际抵押的地点）的公安机关，以便他们进行现场勘查和调查取证。如果您在居住地或户籍所在地报案，需配合公安机关将案件移交至有管辖权的案发地处理。

四、向公安机关陈述情况

在报案时，您需要保持冷静清晰，准确描述事情经过。详细说明租车情况，包括租车时间、地点、租车人信息（姓名、联系方式、身份证号）及约定归还时间。同时，描述发现车辆被抵押的过程，包括如何得知、是否收到通知或通过定位系统发现等。提供车辆详细信息，如品牌、型号、颜色、车牌号、车辆识别代码等。

五、配合公安机关工作

报案后，您需要积极接受询问，如实回答民警问题。如有不解，可要求解释。同时，提供进一步线索，如租车人可能的藏身之处、抵押车辆场所等，助力侦查工作。

六、考虑后续法律途径

如果公安机关认为属于经济纠纷不予立案，您可考虑向人民法院提起民事诉讼，要求租车人返还车辆并赔偿损失。在此过程中，咨询专业律师是非常重要的，他们可以帮助您了解权益和可能的法律途径，确保您在整个过程中保持冷静和耐心。

七、预防措施

为了避免类似情况再次发生，您可以采取以下预防措施：

• 选择正规平台：选择正规可靠的租赁平台，充分了解租车人的信用状况和还款能力。
• 仔细阅读合同条款：签订租赁合同时，仔细阅读条款内容，特别是关于违约责任的部分，确保双方权利义务明确。
• 安装GPS定位系统：在车辆上安装GPS定位系统，以便随时掌握车辆位置，及时发现并应对异常情况。

综上所述，面对车辆被租出后被非法抵押的情况，及时收集证据、正确报案并配合公安机关工作是关键。同时，了解并准备后续的法律途径以及采取预防措施也是维护自己合法权益的重要一环。希望这些建议能助您顺利追回车辆并维护自身权益。