行凶者是否构成妨碍公务罪，需根据具体情况判断，但无故打伤执行任务的乡镇政府工作人员，存在构成妨碍公务罪的可能性。以下从不同角度进行分析：
一、妨碍公务罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，妨碍公务罪是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。其构成要件主要包括：
- 主体要件：一般主体，即达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。
- 主观要件：故意，即明知是国家机关工作人员正在依法执行职务，而有意进行阻碍。
- 客体要件：国家机关工作人员的公务活动。
- 客观要件：以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务。
二、本案情况分析
主体与主观方面：
- 行凶者作为达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人，符合妨碍公务罪的主体要件。
- 若行凶者明知乡镇政府工作人员正在执行任务，而故意进行殴打，则符合妨碍公务罪的主观要件。
客体与客观方面：
- 乡镇政府工作人员在执行任务时，属于国家机关工作人员依法执行职务的情形，符合妨碍公务罪的客体要件。
- 行凶者无故打伤执行任务的乡镇政府工作人员，若该行为足以阻碍其依法执行职务，且采用了暴力方法，则符合妨碍公务罪的客观要件。
三、可能存在的争议点
暴力程度：
- 妨碍公务罪要求以暴力、威胁方法阻碍执行职务。若行凶者的行为虽然造成了轻微伤，但暴力程度不足以阻碍执行职务，则可能不构成妨碍公务罪。然而，在实际判断中，轻微伤往往已经对执行职务造成了实质性的阻碍，因此这种情况较为少见。
执行职务的合法性：
- 若乡镇政府工作人员在执行任务时存在违法行为，如超范围执法、滥用职权等，则可能影响妨碍公务罪的认定。但在此案例中，并未提及执行职务存在违法情形，因此可以假设执行职务是合法的。
四、法律建议
及时报警：
- 乡镇政府工作人员在遭受无故殴打后，应立即报警，以便公安机关及时介入调查。
收集证据：
- 收集现场目击者证言、监控录像等证据，以证明行凶者的暴力行为和阻碍执行职务的事实。
寻求法律援助：
- 若行凶者涉嫌构成妨碍公务罪，乡镇政府工作人员或其所在单位可以寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益。
结论：行凶者无故打伤执行任务的乡镇政府工作人员，若该行为足以阻碍其依法执行职务，且采用了暴力方法，则存在构成妨碍公务罪的可能性。具体是否构成犯罪，还需根据案件的具体情况和证据进行判断。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。