结论：国家公务人员依法执行公务期间和群众对骂、被殴打，是否构成妨碍公务罪，需分情况讨论。一般情况下，若殴打行为阻碍了公务执行，则构成妨碍公务罪；若对骂行为未影响公务执行，则不构成妨碍公务罪中的“阻碍”，但可能涉及其他违法或犯罪行为。
分析：
妨碍公务罪的构成要件：
- 妨碍公务罪，是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。
- 构成该罪需满足四个要件：主体要件（一般主体）、客体要件（国家机关的正常管理活动）、主观要件（故意）和客观要件（以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务）。
对骂行为的分析：
- 对骂本身，若未伴随暴力或威胁行为，且未对公务执行造成实质性阻碍，通常不构成妨碍公务罪。
- 但对骂可能违反社会公德或治安管理规定，若情节严重，可能受到行政处罚，如警告、罚款等。
殴打行为的分析：
- 殴打国家公务人员，若该行为阻碍了公务的正常执行，则明显符合妨碍公务罪的客观要件。
- 殴打行为本身也可能构成其他犯罪，如故意伤害罪，具体取决于伤害程度。若同时构成妨碍公务罪和故意伤害罪，将依照数罪并罚的原则处理。
具体情境下的判断：
- 若对骂和殴打行为紧密相连，且殴打行为是阻碍公务执行的主要手段，则整体行为可能构成妨碍公务罪。
- 若对骂行为独立存在，未对公务执行造成阻碍，而殴打行为单独构成犯罪，则应分别定罪处罚。
建议：
- 对于国家公务人员而言，在执行公务时应保持冷静和克制，避免与群众发生不必要的冲突。
- 若遇到群众阻碍公务执行的情况，应及时报警并寻求法律援助，确保自身权益得到保护。
- 对于群众而言，应尊重国家公务人员的执法权，遵守法律法规，避免采取暴力或威胁手段阻碍公务执行。
后续行动：
- 若您或他人涉及此类情况，建议立即收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自身权益。
- 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。