签署无固定期限劳动合同后，员工被裁员时的赔付金额需根据裁员行为的合法性来确定。以下是对合法裁员与违法裁员两种情况下赔付金额的详细阐述：
一、合法裁员的赔付
经济补偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 工作时间满六个月但不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资的经济补偿。
- 工作时间不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义及特殊规定：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额来确定，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
实例说明：
- 假设您月工资为8000元，在单位工作10年，那么合法裁员时的经济补偿金额为：\(10年 \times 8000元/年 = 80000元\)。
二、违法裁员的赔付
违法裁员定义：
- 如果企业的裁员行为不符合法律规定的裁员条件和程序，即属于违法解除劳动合同。
员工选择权：
- 员工可以要求继续履行劳动合同。若劳动合同已无法继续履行（如岗位被替代、企业无相应业务等），企业需支付赔偿金。
- 员工也可以选择要求支付赔偿金。
赔偿金标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
- 继续以月工资8000元、工作10年的员工为例，若企业违法裁员，员工选择要求赔偿金，则企业需支付的赔偿金为：\(80000元 \times 2 = 160000元\)。
三、法律建议与维权途径
- 收集证据：在遇到被裁员的情况时，员工应收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、裁员通知等，以证明自己的劳动关系和被裁员的事实。
- 协商与投诉：员工可以尝试与企业协商，要求企业按照法律规定支付经济补偿或赔偿金。若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁：若投诉无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求企业支付经济补偿或赔偿金。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
总结：签署无固定期限劳动合同后，员工被裁员时的赔付金额需根据裁员行为的合法性来确定。合法裁员时，员工有权获得经济补偿；违法裁员时，员工有权获得赔偿金，且赔偿金为经济补偿标准的二倍。在遇到被裁员的情况时，员工应了解自己的权益和维权途径，并采取合适的行动来维护自己的利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。