购房没有签订合同，意向金一般是可以退还的，但具体能否退还还需根据意向金的性质和未签订合同的原因来判断。

1. 意向金性质：

   • 意向金并不等同于法律意义上的定金。若双方对于意向金的性质和目的没有做非常明确具体的约定，那么购买者有权申请返还这部分资金。
   • 若意向金明确约定为“定金”性质，则给付定金的一方不履行约定债务的，无权要求返还定金；收受定金的一方不履行约定债务的，应当双倍返还定金。

2. 未签订合同原因：

   • 若因购买者自身原因未能签订正式合同，收款方可能会以违约为由拒绝退还意向金（特别是当意向金被明确约定为定金时）。
   • 若因卖方或中介方原因，如未能提供符合约定的房屋信息、房屋存在质量问题等，导致无法签订合同，购买者有权要求退还意向金，并可能主张其他权益。
   • 若双方对合同条款未能协商一致，导致合同无法签订，购买者同样有权要求退还意向金。

3. 法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，若意向金未转为定金，且双方未就房屋交易达成一致，给付意向金一方有权要求返还。
   • 若意向金已明确约定转为定金，则按定金规则处理。

4. 建议：

   • 在交付意向金时，务必保留好相关支付凭证、沟通记录等证据，以便在后续协商或诉讼中维护自身权益。
   • 若因意向金退还产生纠纷，建议首先与对方协商；协商不成时，可通过诉讼等法律途径维护自身合法权益。

综上所述，购房没有签订合同的情况下，意向金能否退还取决于意向金的性质和未签订合同的原因。在大多数情况下，若意向金未明确约定为定金，且因非购买者自身原因导致合同未能签订，购买者有权要求退还意向金。